Алгебра: Реши уравнение log (x-6) 25-2 =0

Реши уравнение log (x-6) 25-2 =0

Показать ответ

Ответ:

svetlana1980ang

14.09.2020 22:57

0,0(0 оценок)

Ответ:

dan4ikchannel

14.09.2020 22:57

Объяснение:

$\log_{x-6}25-2=0$

ОДЗ:

$x-60\\x-6\ne1\\\\x6\\x\ne7$

Первый решения (по определению логарифма):

$\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25=2\\(x-6)^2=25\\\\x-6=5\\x-6=-5\\\\x=11\\x=1$

Корень x=1 не подходит по ОДЗ.

Второй решения (метод рационализации):

$\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25-\log_{x-6}(x-6)^2=0\\(x-7)(25-(x-6)^2)=0\\(x-7)(5-x+6)(5+x-6)=0\\(x-7)(11-x)(x-1)=0\\x=7\\x=1\\x=11$

Корни 1 и 7 не подходят по ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вика12342001

29.07.2021 22:38

Для функції y(x)=x2+10x знайдіть значення аргумента, при якому значення функції дорівнює -25...

azhiltsova15ozb142

30.04.2021 14:29

Реши уровнения x²+v3x+v3-1=0...

lesa18

22.03.2021 07:18

Найдите степень многочлена ( М2 – М1)7, если степень многочлена М1 и М2 соответственно равны 3 и 5....

Nora3698

25.10.2021 11:08

Угол ЕМК=40%, угол МКЕ=70% прямые МС и ЕК не имеют общих точек, отрезки ВЕ и КА являются высотами треугольника ЕМК1)докажите что треугольник ЕМК равнобедренный.2)найдите...

lilyamkrtchyan1

05.02.2020 05:59

Розв яжіть графічно систему рівнянь у=-2;2х-у=7 ....

Rozhmansha22

24.05.2023 01:53

9класс,нужно решение желательно полное...

fedorovufa

06.08.2022 09:57

В1 литре водного раствора содержит 30 г сухого вещества какова % концентрация данного раствора...

Ele4ka17

01.10.2020 14:02

Найти % концентрацию раствора соли (w%) если 50г соли развели в 200г воды...

кар92

13.02.2021 14:55

Постройте график функции y=x³ . определите по графику значение у при х = 2. ❤️...

diasjabarrrrrrrr

26.07.2021 14:08

Найди значение выражения 2x−ay+bz, еслиa=3c,b=13c3 и x=5c3+2,y=5c2−c+14,z=5c−1(отрицательные числа вводи вместе с знаком «−» в одно окошко, скобки не ставь! ) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку