Реши уравнение с натуральными значениями букв: a! +b! +c! =d!

. Будем считать, что

1-й случай.  Разделив уравнение на , получаем в правой части на самом деле один множитель; Проверка: - верно. Итак, одно решение найдено.

2-й случай. . Разделив уравнение на , получаем Следовательно, уравнение имеет вид Но два факториала не могут отличаться на 2, поэтому в этом случае уравнение решений не имеет.

3-й случай. .  Разделив уравнение на , получаем Такое уравнение не может иметь решений, так как все слагаемые, кроме первого, делятся на a+1.

ответ: a=b=c=2; d=3