Реши уравнение
Оно выше​

1) (x+2)(x-3)<0
x₁ = - 2
x₂ = 3

        +                 -                   +
>
                 -2                    3              x      

x ∈ (- 2; 3)
2) (x-4)(x+3)\<0
x₁ = - 3
x₂ = 4
         +                      -                        +
>
                  -3                             4               x
x ∈ (-3; 4)
3) x(2-x)>0
x(x - 2) < 0
x₁ = 0
x₂ = 2
           +                         -                        +
>
                        0                          2                         x
x ∈ (0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0,8)\<0
0.4x(x - 7)(x-0,8) > 0
x₁ = 0
x₂ = 0,8
x₃ = 7
  
     -              +              -                   +
>
           0              0,8                7                  x     
x ∈ (0; 0,8) (7; + ∞)

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.