Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) 10cos^2x-11sinx-2=0 2) 2sin^2x+13sin x cos x+6cos^2x=0 3) 3tg x-2ctg x+5=0 4) 7 sin2x+2=18cos^2x 5) 13sin2x+1=-5cos2x

Показать ответ

Ответ:

peterburg1

03.10.2020 03:36

1) 10(1-Sin^2x) -11Sinx -2 = 0
10 -10Sin^2x -11sinx -2 = 0
-10Sin^2x - 11Sinx +8 = 0
10Sin^2x +11sinx -8 = 0
решаем как квадратное
D= b^2 -4ac = 121 -4*10*(-8) = 121 + 320= 441
a) Sinx = (-11+21)/20 = 1/2 б) Sinx = (-11 -21) /20 = -31/20(нет решений)
x = (-1)^n π/6 + πn, n Є Z
2) 2Sin^2x +13SinxCosx + 6Cos^2x = 0 |: Cos^2x
2tg^2x +13tgx +6 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 -4*2*6= 169 - 48 =121
a) tgx = (-13 + 11)/4 = -1/2
x = -arctg(1/2) +πn, n Є Z
б) tgx = (-13 -11)/4 = -6
x = -arctg6 + πn, n Є Z
3)3tgx - 2Ctgx +5 = 0 | * tgx
3tg^2x -2 +5tgx = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 25 -4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
a) tgx = (-5 + 7)/6 = 1/3
x = arctg(1/3) + πn, n ЄZ
б) tgx = (-5-7)/6 = -2
x= -arctg2 + πk, k ЄZ
4)7Sin2x +2*1 = 18Cos^2x
14SinxCosx +2(Sin^2x + Cos^2x) -18Cos^2x = 0
14SinxCosx +2Sin^2x +2Cos^2x -18Cos^2x= 0
14SinxCosx +2Sin^2x -16Cos^2x= 0
7SinxCosx +Sin^2x -8Cos^2x = 0 | : Cos^2x
7tgx +tg^2x -8 = 0
tg^2x +7tgx -8 = 0
решаем как квадратное
по т Виета
а) tgx = -8
x = -arctg8 +πn, n ЄZ
б)tg x = 1
x = π/4 + πk, k ЄZ
5) 26Sinx Cosx +Sin^2x + Cos^2x +5(Cos^2x - Sin^2x) = 0
26SinxCosx +Sin^2x + Cos^2x +5Cos^2x -5Sin^2x = 0
26SinxCosx -4Sin^2x +6Cos^2x = 0
13SinxCosx -2Sin^2x +3Cos^2x=0 | : Cos^2x
13tgx -2tg^2x +3 = 0
2tg^2x -13tgx -3 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 - 4*2*(-3) = 169 + 24= 193
tgx = (13 +-корень из 193)/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rybakovjaroslav

25.01.2023 14:00

Решите биквадратное уравнение, . 4x^4-3x^3-8x^2+3x+4=0...

Kmaj

25.01.2023 14:00

(x-4)^2/(x+4) меньше или равно нулю...

GRISHINANASTYA

09.02.2023 12:12

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x+ 3 с осью абсцисс...

нтпрои

09.02.2023 12:12

Найдите приближенное значение длигы окружности, радиус которой равен 4,5 см (число п округлить до сотых)....

ТаняСажнева486

18.01.2020 18:30

Ивам добрый друзья , вам думать мне писать . -3(y+2)+2(2y-1) раскройте скобки и выражение ....

evakuleva

24.11.2020 03:48

С формулы записать выражение в виде трехчлена Заранее...

Знайка1431

30.08.2022 07:19

Найдите точки параболы, что есть графиком функции y= x^{2} + 3x-5, в которой абсцисса и ордината - противоположные числа...

Nastyaaaaaa34

14.07.2020 03:07

Торговый агент в среднем контактирует с 8 покупателями в день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,2. ПОСТРОЙТЕ РЯД...

DariaMejor

04.03.2021 05:39

(bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен b1=343найдите сумму первых шести её членов ...

vanschool

29.09.2021 21:26

1.Решить неравенство -x2 2x-3 2.Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии 1 + 2 = 9 2/3 , а a1-d=5 1/3. Найти третий член и номер члена, который равен - 191....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку