Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) 2sin^2x-sinx-2=0 2) sin2x-cosx=0 3) cos7x+cosx=0 4) tgx-2ctgx=0

Показать ответ

Ответ:

abrikosikhii

09.10.2020 07:07

1.

$2\sin^2x-\sin x-2=0\\D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-2)=17\\\sin x\neq \dfrac{1+\sqrt{17}}{4}1\\\sin x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\Rightarrow \boxed{x=(-1)^k\arcsin\frac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k, \ k\in Z}$

2.

$\sin2x-\cos x=0\\2\sin x\cos x-\cos x=0\\\cos x(2\sin x-1)=0\\\cos x=0\Rightarrow \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{2} +\pi n, \ n\in Z}\\2\sin x-1=0\Rightarrow \sin x=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \boxed{x_2=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k, \ k\in Z}\\$

3.

$\cos7x+\cos x=0\\\\2\cos\dfrac{7x+x}{2}\cos\dfrac{7x-x}{2}=0\\\\2\cos4x\cos3x=0\\\cos4x=0\Rightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n \Rightarrow \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{8} +\frac{\pi n}{4}, \ n\in Z}\\\cos3x=0\Rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n \Rightarrow \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{6} +\frac{\pi n}{3}, \ n\in Z }$

4.

$\mathrm{tg}x-2\mathrm{ctg}x=0 \ (\sin x\neq 0; \cos x\neq 0) \\\mathrm{tg}x-\dfrac{2}{\mathrm{tg}x}=0\\\mathrm{tg}^2x-2=0\\\mathrm{tg}^2x=2\\\mathrm{tg}x=\pm\sqrt{2} \\\boxed{x=\pm\mathrm{arctg}\sqrt{2}+\pi n, \ n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lssurelooxx25u

27.08.2020 13:54

Мастер и ученик изготовили 126 деталей.Мастер работал 3 дня , а ученик 6 дней. Сколько деталей изготовливал каждый , если мастер за 2 дня изготовил столько же деталей, сколько...

Олег4311

11.01.2022 16:40

Найдите значение выражения 3.3-1.9...

avomilag95

29.09.2021 13:10

Найдите сумму целых чисел не являющихся решением неравенства [3x-4]≥8...

ksenla200xxx

10.05.2021 21:21

СО ВСЕМ ОБЬЯСНЕНИЕМ СО ВСЕМ ОБЬЯСНЕНИЕМ!! ♡ >...

gelik7575

26.12.2020 06:59

Очень Вас мне уже сдавать нужно Очень Вас мне уже сдавать нужно >...

zarrrubinka

05.10.2020 08:01

Доставка любой печи из магазина до дачного участка стоит 1200р при покупке печи стоимостью больше 14 000 р магазин делает скидку 10% нп товар и 25% на доставку. сколько рублей...

met5

16.12.2022 09:22

До ть будляска можна побистріше...

yuhdbfbgg

29.04.2022 22:40

Розв яжіть нерівність -х²-6х-8 ≤ 0А - (-2; + ∞); Б - ( - ∞; -4); В - (- ∞; -4) ∪ (-2; + ∞); Г - (-4; -2)....

lod2003

03.03.2021 22:04

Разложи на множители трёхчлен p2−4p+4 . Если один множитель равен (p−2) , то чему равен второй множитель? Выбери правильный ответ: (2+p) (p−2) (p+2) (2−p)...

zhanar7777

03.03.2021 22:04

с алгеброй, можете написать не только ответы, а еще и сам решение? (действия От кстати с алгеброй, можете написать не только ответы, а еще и сам решение? (действия О >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку