Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ) 1)(cos + sinx)²=1+sinx * cosx 2)cos x/2 +1 =0 3)cosx + sin(π/2 - x) + cos (π+x)=0 4)4cos²x-3 =0

Показать ответ

Ответ:

mixaqwer

04.10.2020 15:43

$sin^2x+cos^2x=1\\\\1) \; (cosx+ sinx)^2=1+sinxcosx\\cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+sinxcosx\\(sin^2x+cos^2x)+2sinxcosx-1-sinxcosx=0\\1-1+sinxcosx=0\\sinxcosx=0\\\\sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

$2)\; cos\frac{x}{2} +1 =0\\cos\frac{x}{2}=-1\\\frac{x}{2}=\pi+2\pi n\\x=2\pi + 4\pi n, \; n\in Z;\\\\3)\; cosx + sin(\frac{\pi}{2} - x) + cos (\pi +x)=0\\cosx+cosx-cosx=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;
$

$4)\;4cos^2x-3 =0\\cos^2x=\frac{3}{4}\\cosx=\pm\frac{\sqrt3}{2}\\\\cosx=\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm(\pi-arccos\frac{\sqrt3}{2})=2\pi n\\x=\pm(\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi n\\x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

khavakim

23.05.2023 03:29

Из двух городов, расстояние между которыми s км, одно¬временно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились черезt ч. скорость легкового автомоби¬ля...

Arisha666

23.05.2023 03:29

(2x-3)^2-9=0 решите уравнение подробно...

lerapro123

23.05.2023 03:29

Как можно получить график функции y=(x-4)^2 +1 из графика функции y=x^2.показать при графика . заранее...

msfokkck

23.05.2023 03:29

Выражение и найдите его значение : x-4/x^2+12x+36-x-1/x^2-36 при x=1,5...

Майя123

23.05.2023 03:29

16c^2+40cm+m2 разложите на множители ....

Aleksandr541

13.12.2020 13:19

Найти длину и уравнение медианы bm и высоты ch; в триугольнике abc,где а(5; -6) в(-3; 4) с(0; 10)...

umka2345

13.12.2020 13:19

На 20 скатертей-самобранок уходит столько же метров волшебной ткани , сколько на 60 шапок-неведимок. вопрос : сколько скатертей-самобранок можно сшить вместо 24 шапок-неведимок...

sass20

16.04.2023 13:25

Разложите на множители m(2a+3)+n(2a+3a) (2a+3)m+2a+3...

TITANIKбро

27.06.2020 15:42

Постройте график функции[tex]y\left \{ {{\frac{1}{2}x, x\leq4 } \atop {2, x\ \textgreater \ 4}} \right.[/tex]...

4elovek20000

31.03.2020 05:33

Постройте график функции [tex]y\left \{ {{\frac{1}{3}x, x\leq3 } \atop {1, x\ \textgreater \ 3}} \right.[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку