Решить.) 1) найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии -8; -4; 2)найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (аn) если а1=7 а11=27 3)в арифметической прогрессии (аn) а1=3 d=0,5. найдите 1) а3, а11, а24. 4)найдите разность арифметической прогрессии (bn) если
b1=7 b10=-11, b5=10,b12=31 5)является ли число 24,5 членом арифметической прогрессии (bn) если b1=10 и d=1,5? в случае утвердительного ответа укажите номер этого члена
1 шар диаметром 46*2=92 - снега 128 кг
2 шар диаметром 92 : k - снега
3 шар диаметром 92: k² - снега 2 кг
составим пропорцию
1 шар диаметром 92 - снега 128 кг
3 шар диаметром 92: k² - снега 2 кг
По основному свойству пропорции, произведение крайних=произведению средних
92*2=128*92: k²
k²=64
k=8 - диаметр каждого следующего шара в 8 раз меньше предыдущего
1 шар диаметром 92
2 шар диаметром 92 : k = 92:8 = 11,5
3 шар диаметром 11,5:8=1,4375
Высота 92+11,5+1,4375=104,9375
u₁=15 км/ч, u₂=10 км/ч, u₃=x км/ч, велосипедист = в-т
S₂=10·1=10 (км) - проехал второй в-т за 1 час.
К этому времени движение начал третий в-т и вскоре догнал второго со скоростью сближения равной x-u₂ км/ч, по времени это длилось:
t=S₂/(x-u₂)=10/(x-10) ч.
Всего третий в-т был в пути t₃=t+5=10/(x-10)+5 часов и за это время проехал путь S₃=u₃t₃=x·(10/(x-10)+5).
За всё время до встречи с третьим в-том первый в-т проехал:
S₁=u₁·2+u₁·t+u₁·5=u₁·(2+t+5)=15·(10/(x-10)+7). Так как 1 и 3 в-ты встретились, то пути, пройденные ими, равны:
S₁=S₃
15*(10/(x-10)+7)=x·(10/(x-10)+5)
10x/(x-10)+5x=150/(x-10)+105
(10x-150)/(x-10)=105-5x |·(x-10), x≠10
10x-150=(105-5x)(x-10)
10x-150=105x-1050-5x²+50x
5x²-145x+900=0
x²-29x+180=0
D=29²-4·1·180=841-720=121
x₁,₂=(-(-29)±√121)/(2*1)=(29±11)/2=20; 9 (км/ч)
x₂=9 км/ч не подходит, так как скорость третьего в-та должна быть больше и скорости первого, и скорости второго в-тов, так как он их догонял, тогда u₃=x₁=20 км/ч.
ответ: 20 км/ч