Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
зарема89
01.01.2022 23:37 •
Алгебра
Решить, 1.решить уравнение (1+у)dx-xydy=0 2.решить уравнение xy'+y-e×=0 3.решить однородное уравнение (x-y)dx+xdy=0
Показать ответ
Ответ:
milana368
15.07.2020 12:15
1.
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и u'vx = e^x (2)
ищем частное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Замена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x² + tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
shamalava210505
20.02.2023 11:59
Решить уравнение: 6х + 1 - 2 (3-2х) = 5х...
valeriadavrukova
20.02.2023 11:59
Решите методом подстановки систему уравнений 5х-3у=1 и х+2у=5...
ASTRA5555
03.04.2023 10:46
Периметр квадрата равен 16,4 сантиметра. каждая из его сторон изменилась 1,8 сантиметра. найдите периметр получившегося квадрата....
Dasha29081
03.04.2023 10:46
Из москвы в с-п-рг выехал пассажирский поезд, со скоростью 80 км/ч. спустя 20 минут из с-п-рга в москву выехал скорый поезд, со скоростью 90 км/ч. через сколько после...
ldontknow1
09.05.2023 20:24
Не вычисляя корней квадратного уравнения х2-3х-10=0 найдите 4х1-3х2...
twilightsun90
20.04.2023 04:09
8 класс. Поманите Контрольная работа № 3 1. Найдите значение арифметического квадратного корня: а) 1600 ; б) в) (-7) ; г) (-3); д) (4,3). 4 4500 2. Вычислите: 25.144...
Flaen1
02.02.2020 16:28
Решите умоляю B12 по B15, ...
анна2249
17.07.2022 20:01
Дана функция y=(1/2)^(x+2),найти обратную ей функцию и построить их графики...
ОтличницаКотик5
19.08.2022 18:55
Задайте формулой функцию, график который проходит через точку (0;3) и параллелен графику функции у=-4х...
Аноним1418
27.09.2021 00:16
Определите, где на рисунке изображены простые и сложные вещества....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и u'vx = e^x (2)
ищем частное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Замена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x² + tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)