Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) sinacosa/1-sin^2a 2) cosa+ctga/1+sina 3) cosa/1+sina - cosa/1-sina 4) 1-2sinacosa/sina-cosa 5) cos^2a/1+th^2a - sin^2a/1+ctg^2a

Показать ответ

Ответ:

liana144

04.10.2020 15:14

$1) \; \frac{sinacosa}{1-sin^2a}=\frac{sinacosa}{cos^2a}=\frac{sina}{cosa}=tga;\\
2)\; \frac{cosa+ctga}{1+sina}=\frac{\frac{cosasina+cosa}{sina}}{1+sina}=\frac{cosa(1+sina)}{sina}*\frac{1}{1+sina}=\frac{cosa}{sina}=ctga;\\
3)\; \frac{cosa}{1+sina} - \frac{cosa}{1-sina}= \frac{cosa(1-sina)-cosa(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)}=\\ \frac{cosa-sinacosa-cosa-sinacosa}{1-sin^2a}=-\frac{2sinacosa}{cos^2a}=-\frac{2sina}{cosa}=-2tga;\\
$
$4)\; \frac{1-2sina*cosa}{sina-cosa}=\frac{sin^2a-2sinacosa+cos^2a}{sina-cosa}=\frac{(sina-cosa)^2}{sina-cosa}=sina-cosa;\\
5) \; \frac{cos^2a}{1+tg^2a} - \frac{sin^2a}{1+ctg^2a}=\frac{cos^2a}{(\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a})}-\frac{sin^2a}{\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}}=\\ \frac{cos^2a}{\frac{1}{cos^2a}}-\frac{sin^2a}{\frac{1}{sin^2a}}=cos^4a-sin^4a=(cos^2a-cos^2a)(cos^2a+sin^2a)=\\=cos2a.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Olegggg04

20.08.2021 09:16

Даны четыре последовательных целых чисел сумма произведений двух крайних чисел и двух средних равна 22.найдите эти числа...

illay0409

20.08.2021 09:16

Решить. (4 5/12+1 3/4): (6 2/15-1,2)...

еьпа

18.06.2022 18:18

13.05.2020 Контрольная работа №7 по теме: «Функция y=x2»...

SuperZadrot200

28.06.2022 05:25

Sin^2x 1/4 решите помагит...

Ученик2017gmailcom

18.06.2020 05:51

Найдите смысл выражений:...

Fsyh

22.11.2022 14:54

Алгебр на русском найдите а) и в) х^2-7х-9=0...

qwertyuiop330

25.08.2020 10:26

Отец Армана пошел работать. После работы пошел на рынок и пошел домой. Общее расстояние 10 км. Найдите расстояние от дома до работы?...

lasdfghjkmnbvgytfcxd

05.12.2021 15:59

нужно решить контрольную по алгебре...

ЯГовн0

16.05.2022 11:17

Между числами 3 и 12 вставтье три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия ...

Джерико

19.01.2021 18:28

Сравните два числа 81^150 * 8^200 и 3^600 * 6^75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку