Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

Показать ответ

Ответ:

hockeymen228

26.07.2020 06:59

1) $sinx*cosx+sin^{2}x-3cos^{2}x-3sinx*cosx=1$
$sin^{2}x-3cos^{2}x-2sinx*cosx-sin^{2}x-cos^{2}x=0$
$-4cos^{2}x-2sinx*cosx=0$
-2cosx*(2cosx+sinx)=0

-2cosx*(2cosx+sinx)=0

1.1)

cosx=0

$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
1.2) 2cosx=-sinx

2cosx=-sinx

tgx=-2

$x=arctg(-2)+ \pi k$
$x=-arctg2+ \pi k$ , k∈Z

2) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

(sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

$sinx*cosx+3sin^{2}x-cos^{2}x-3sinx*cosx+sin^{2}x+cos^{2}x=0$
$4sin^{2}x-2sinx*cosx=0$
2sinx*(2sinx-cosx)=0

2sinx*(2sinx-cosx)=0

2.1)

sinx=0

$x= \pi k$ , k∈Z
2.2) 2sinx=cosx

2sinx=cosx

tgx=0.5

$x=arctg(0.5)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mexoc

01.10.2020 17:40

Какова вероятность того что случайно выбранное натуральное число от 25 до 39 делится на 5...

marat20172003

04.02.2020 20:22

Одно из чисел 4/7,6/7,8/7,13/7отмечены на прямой точкой 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1...

zhirovr

04.02.2020 20:22

20 , пож-та! вычислить производную: y=1/4*(2x-1)^2...

akmal8606

04.02.2020 20:22

Решить логарифм log√2 по основанию 1/4...

emilyblack80

04.02.2020 20:22

Могут ли события с и d быть такими что р(c)=0.6, р(d)=0.7 и р(с∩d)=0.1...

26271123

23.05.2021 09:06

А) y=корень6+х-х2 / х+1 б)y=корень(2-х)(х+4)...

irada2004irada

03.10.2022 09:39

Один з коренів рівняння х+ + 6х + q = 0дорівнює - 2,5. Знайти q....

aimsen

01.06.2022 04:29

Чому дорівнює середнє арифметичне перших 19 натуральних чисел...

3333п

08.11.2021 08:04

Система линейных уравнений...

Нафунька

08.11.2021 08:04

При каких значениях переменной не имеет смысла выражение 7/x-4 При 3 ...45...або 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку