решить 10 номер
Объясните как

1)

х км/ч - скорость I автомобиля, у км/ч - скорость II автомобиля,

{x-y=10,

{300/y - 300/x=1,

{y=x-10,

{300/(x-10)-300/x=1;

300x-300(x-10)=x(x-10),

x^2-10x-3000=0,

x_1=-50<0,

x_2=60;

{x=60,

{y=50;

60 и 50 км.

2)

х - учеников было,

120/x-120/(x+2)=2,

60(x+2)-60x=x(x+2),

x^2+2x-120=0,

х_1=-12<0,

x_2=10.

x=10,

10 уч.

3)

х см - гипотенуза, х-3 см - один катет, х-6 см - второй катет.

x<x-3+x-6, -x<-3, x>3.

(x-3)^2+(x-6)^2=x^2,

x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0,

x^2-18x+45=0,

x_1=3,

x_2=15,

x=15,

15 см.

Мастер и ученик работая 2 часа вместе изготовили: 17*2=34 детали 
Мастер работая без ученика 2 часа изготовил: 54-34=20 деталей 
Следовательно мастер за час изготавливает: 20/2=10 деталей 
тогда получается, что ученик изготавливает: 17-10=7 деталей за час 

или так:

Мастер - х деталей в час

ученик - у деталей в час

Система:

х+у=17

4х+2у=54

у=17-х

4х+2у=54

у=17-х

4х+2*(17-х)=54

у=17-х

4х+34-2х=54

у=17-х

2х=54-34

у=17-х

2х=20

у=17-х

х=20/2

у=17-х

х=10

у=17-10=7(дет/ч)

х= 10 (дет/ч)

ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час