Доска со сторонами 2016 на 2016 имеет 2016*2016=4 064 256 клеток. В ней поместится 3х3 квадратов 4 064 256/(3*3)=451 584=(2^10)*(3^2)*(7^2) и
может поместится 2х4 прямоугольников 4 064 256/(2*4)=508 032=
=(2^7)*(3^4)*(7^2). В каждом квадрате А золотых клеток значит всего в квадратах может быть А*(2^10)(3^2)*(7^2), при этом Z золотых клеток в прямоугольнике дают Z*(2^7)*(3^4)*(7^2). Получаем уравнение А(2^10)(3^2)(7^2)=Z(2^7)(3^4)(7^2) после сокращения получим 8A=9Z отсюда А=9 Z=8 при других значениях A и Z c условием, что A<=9 и Z<=8 равенство не получается. Все клетки выходит закрашены)
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.
может поместится 2х4 прямоугольников 4 064 256/(2*4)=508 032=
=(2^7)*(3^4)*(7^2). В каждом квадрате А золотых клеток значит всего в квадратах может быть А*(2^10)(3^2)*(7^2), при этом Z золотых клеток в прямоугольнике дают Z*(2^7)*(3^4)*(7^2). Получаем уравнение
А(2^10)(3^2)(7^2)=Z(2^7)(3^4)(7^2) после сокращения получим
8A=9Z отсюда А=9 Z=8 при других значениях A и Z c условием, что A<=9 и Z<=8 равенство не получается. Все клетки выходит закрашены)