Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
1 ) √ ( 5x - 1 ) = 2 ; > [√ ( 5x - 1 )]² = 2² ; > 5x - 1 = 4 ; > 5x = 5 ; >
> x = 5 : 5 ; > x = 1 . Перевірка : х = 1 - корінь
2) √ ( 10 + 2x ) = 7 ; > 10 + 2x = 49 ; > 2x = 39 ; > x = 19,5 .
Перевірка : x = 19,5 - корінь
3) √ ( 10x - 6 ) = - 7 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний ;
4) √ (1/4 x + 1/2 ) = 0 ; > 1/4 x + 1/2= 0 ; > 1/4 x = - 1/2 ; > x = - 2 .
Перевірка : x = - 2 - корінь
5) √ ( 4 - 8x ) = - 2 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний
Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
Объяснение:
1 ) √ ( 5x - 1 ) = 2 ; > [√ ( 5x - 1 )]² = 2² ; > 5x - 1 = 4 ; > 5x = 5 ; >
> x = 5 : 5 ; > x = 1 . Перевірка : х = 1 - корінь
2) √ ( 10 + 2x ) = 7 ; > 10 + 2x = 49 ; > 2x = 39 ; > x = 19,5 .
Перевірка : x = 19,5 - корінь
3) √ ( 10x - 6 ) = - 7 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний ;
4) √ (1/4 x + 1/2 ) = 0 ; > 1/4 x + 1/2= 0 ; > 1/4 x = - 1/2 ; > x = - 2 .
Перевірка : x = - 2 - корінь
5) √ ( 4 - 8x ) = - 2 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний