Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов[en] и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры[1]. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы[⇨], тензоры[⇨] и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре. Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства[⇨] опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности, нередко применяется такой приём, как сведение абстрактных структур к линейным и изучение их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры, так, например, реализуется в теории представлений групп[⇨]. Функциональный анализ возник как применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным линейным пространствам, и во многом базируется на методах линейной алгебры и в дальнейших своих обобщениях. Также линейная алгебра нашла широкое применение в многочисленных приложениях (в том числе, в линейном программировании[⇨], в эконометрике[⇨]) и естественных науках (например, в квантовой механике[⇨]).
Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства[⇨] опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности, нередко применяется такой приём, как сведение абстрактных структур к линейным и изучение их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры, так, например, реализуется в теории представлений групп[⇨]. Функциональный анализ возник как применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным линейным пространствам, и во многом базируется на методах линейной алгебры и в дальнейших своих обобщениях. Также линейная алгебра нашла широкое применение в многочисленных приложениях (в том числе, в линейном программировании[⇨], в эконометрике[⇨]) и естественных науках (например, в квантовой механике[⇨]).
Для решения нужно подставить значение - n - в формулу общего члена последовательности
2.
ДАНО
Xn = 6*n - 1
РЕШЕНИЕ
2.
а) Х1 = 6 -1 = 5 - ОТВЕТ
б) Х4 = 6*4-1 = 23 - ОТВЕТ
в) X20 = 6*20 - 1 = 119 - ОТВЕТ
г) Х100 = 600 - 1 = 599 - ОТВЕТ
д) X(R) = 6*R - 1 - ОТВЕТ
е) X(R+2) = 6*R + 6*2 - 1 = 6*R + 11 - ОТВЕТ
3. Найти 3, 6 и 20-й член последовательности.
a) a3 = 3-2 = 1, a6 = 6-2 = 4, a20 = 20 - 2 = 18 - ОТВЕТ
b) a3 = 9 - 1/2 = 8 1/2 = 8.5, a6 = 17.5, a20 = 59.5 - ОТВЕТ
c) a3 = 3²=9, a6= 6²=36, a20 = 20²=400 - ОТВЕТ
d) a3 = 3*4 = 12, a6 = 6*7=42, a20 = 20*21 = 420 - ОТВЕТ
e) a3 = 3²+6 = 15, a6 = 36+6=42, a20 = 400+6 = 406 - ОТВЕТ
g) a3 = a6 = a20 = - 1 - ОТВЕТ
Возможно формула должна быть - an = (-1)ⁿ
g) a3 = (-1)³ = - 1(нечетная степень) , a6 = а20 = 1 (четная) - ОТВЕТ