Примем весь путь за единицу. Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле t=S:v t=1:v часов Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью. Первую половину он проехал за t₁=0,5:30 часов вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время: t₁ + t₂=t 0,5:30+0,5:(v+20)=1:v После некоторых преобразований получим квадратное уравнение v² -10v-1200=0 D=b²-4ac=4900 Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня ( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно) v₁ =40 v₂=-30 ( не подходит) ответ: 40 км/ч
Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-1) км/ч, а по течению — (x+1) км/ч. Время, затраченное против течения, равно 6/(x-1) ч, а по течению — 6/(x+1) ч. На весь путь байдарка затратила 6/(x-1) + 6/(x+1) ч, что по условию составляет 4ч30мин.
4 ч 30 мин = 4 ч+ 30/60ч = 4,5 ч.
Составим и решим уравнение:
Для простоты умножим обе части уравнения на 2(x-1)(x+1)≠0
Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле
t=S:v
t=1:v часов
Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью.
Первую половину он проехал за
t₁=0,5:30 часов
вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов
Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время:
t₁ + t₂=t
0,5:30+0,5:(v+20)=1:v
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
v² -10v-1200=0
D=b²-4ac=4900
Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня
( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно)
v₁ =40
v₂=-30 ( не подходит)
ответ: 40 км/ч
ответ: 3 км/ч
Пошаговое решение:
Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-1) км/ч, а по течению — (x+1) км/ч. Время, затраченное против течения, равно 6/(x-1) ч, а по течению — 6/(x+1) ч. На весь путь байдарка затратила 6/(x-1) + 6/(x+1) ч, что по условию составляет 4ч30мин.
4 ч 30 мин = 4 ч+ 30/60ч = 4,5 ч.
Составим и решим уравнение:
Для простоты умножим обе части уравнения на 2(x-1)(x+1)≠0
Собственная скорость байдарки составляет 3 км/ч.