4) Перенесем все члены уравнения в одну часть:
b^3 - 6b^2 + 14b + 6 = 0.
5) Решим получившееся уравнение. Для этого обычно используют факторизацию или теорему Рафа, но данное уравнение не имеет натуральных корней. Таким образом, имеем уравнение третьей степени без натуральных корней.
Итак, чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала графику прямой пропорциональности y = 2третих х, значение b не должно существовать.
Данная прямая имеет вид y = 2x^(1/3). Это означает, что значение y равно двум, возведенным в степень, равную третью корню из x.
Теперь, чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала этой прямой, нужно, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению прямой.
1) Подставим вместо x значение (b+1).
2) Подставим вместо y значение (2-b).
3) Решим получившееся уравнение для b.
Имеем: 2-b = 2(b+1)^(1/3).
Теперь выполним пошаговое решение уравнения:
1) Возведем обе части уравнения в куб:
(2-b)^3 = (2(b+1)).
2) Раскроем скобки:
(2^3 - 3*2^2*b +3*2*b^2 - b^3 )= (2(b+1)).
3) Упростим:
8 - 12b + 6b^2 - b^3 = 2b + 2.
4) Перенесем все члены уравнения в одну часть:
b^3 - 6b^2 + 14b + 6 = 0.
5) Решим получившееся уравнение. Для этого обычно используют факторизацию или теорему Рафа, но данное уравнение не имеет натуральных корней. Таким образом, имеем уравнение третьей степени без натуральных корней.
Итак, чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала графику прямой пропорциональности y = 2третих х, значение b не должно существовать.
У нас есть квадратное уравнение 2x² + x + c = 0, и мы должны найти значение с, при котором уравнение имеет один корень равный 7,5.
Шаг 1: Подставляем значение 7,5 вместо x в уравнение и приравниваем его к нулю.
2(7,5)² + 7,5 + c = 0
Шаг 2: Вычисляем значение выражения 7,5² (7,5 в квадрате).
2(56,25) + 7,5 + c = 0
Шаг 3: Упрощаем выражение.
112,5 + 7,5 + c = 0
Шаг 4: Складываем числа.
120 + c = 0
Шаг 5: Чтобы найти значение c, вычтите 120 из обеих сторон уравнения.
c = -120
Таким образом, значение с, при котором уравнение 2x² + x + c = 0 имеет один корень равный 7,5, равно -120.
Мне надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.