Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 3 sin x + корень из 3 * cos x = 2

Показать ответ

Ответ:

эми46

24.07.2020 11:32

$3sinx+\sqrt3cosx=2\, |:\sqrt{12},\\\\\frac{3}{\sqrt{12}}sinx+\frac{\sqrt3}{\sqrt{12}}cosx=\frac{2}{\sqrt12}\\\\(\frac{3}{\sqrt12})^2+(\frac{\sqrt3}{\sqrt12})^2=1\; \; \to cos \alpha =\frac{3}{\sqrt12},\; \; sin \alpha =\frac{\sqrt3}{\sqrt12},\; \to \; tg \alpha =\frac{\sqrt3}{3}\\\\sinx\cdot cos \alpha +cosx\cdot sin \alpha \alpha =sin(x+ \alpha )\\\\sin(x+ \alpha )=\frac{2}{\sqrt12}=\frac{1}{\sqrt3}\\\\x+ \alpha =(-1)^{n}arcsin\frac{1}{\sqrt3}+\pi n,\; n\in Z\\\\x= -\alpha +(-1)^{n}arcsin\frac{1}{\sqrt3}+\pi n,\; n\in Z\, ,\; gde\; \; tg \alpha =\frac{\sqrt3}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GriefSS

13.01.2023 04:09

Какое из чисел больше: 4,7*10^-7 или 5,8*10-8 ?...

avfvffg

13.01.2023 04:09

45 решите уравнение х^2 - 52х- 285=0...

айрин429

13.01.2023 04:09

Ссистемой уравнений,ничего в этом не ! все что угодно для вас корень из х-у+3=2; корень из у-х+10=у+1...

моюр

13.01.2023 04:09

Выполните указанные действия: 1) a^2-b^2/6a^2b2 : a+b/3ab; 2)m^2-4n^2/mn : m^2-4n^2/3n...

увливуют

05.03.2023 08:38

Тока мы дискрименант не проходили еще (x-8)(x² - 7x -8)=x³ - 8x²...

natalirm

05.03.2023 08:38

Решите показательное неравенство, понятия не имею, как к общему ! (9/4)^x(меньше или равно)(8/27)...

itkrg

05.03.2023 08:38

Решить квадратное уравнение x^2 + 2x - 5 = 0...

dashamedakina

10.11.2022 13:27

:корень из 12,5 умножить на корень из 100...

moskalkov

10.11.2022 13:27

Построить график функции y=4x^2-16x+16...

magistr7818

16.01.2020 19:52

Выражения14 корень3-корень3-10 корень3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку