В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Chekchik
Chekchik
27.09.2021 10:08 •  Алгебра

Решить 4 1) корень из 4x-7=3( левая часть под корнем) 2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем) 3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем) 4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)

Показать ответ
Ответ:
sofiiaskvira
sofiiaskvira
24.05.2020 05:09

1)

 \sqrt{4x-7} =3\\ (\sqrt{4x-7})^2 =3^2\\ 4x-7=9\\ 4x=16\\ x=4

Проверка :

 \sqrt{4*4-7} =\sqrt{9}=3

ответ : х = 4

---------------------------------------------------

2)

 \sqrt{x^2- 10x +1} =5\\ (\sqrt{x^2- 10x +1})^2 =5^2\\ x^2- 10x +1 =25\\ x^2- 10x -24 =0\\ \\ \frac{D}{4} =(\frac{10}{2}) ^2-1*(-24)=49=7^2\\ \\ x_1=5+7=12\\ x_2=5-7=-2

Проверка:

 x_1=12; \sqrt{12^2-10*12+1} =\sqrt{25} =5\\ \\ x_2=-2; \sqrt{(-2)^2-10*(-2)+1} =\sqrt{25} =5

ответ: x₁ = 12; x₂ = -2

---------------------------------------------------

3)

 \sqrt{x^2 -3x}=\sqrt{2x-4 }\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2=(\sqrt{2x-4 })^2\\ x^2-3x=2x-4\\ x^2-5x+4=0\\ (x-4)(x-1)=0\\ x_1=4;x_2=1

Проверка:

 x_1=4;\sqrt{4^2-3*4} =\sqrt{4} =2;\sqrt{2*4-4} =\sqrt{4} =2; 2=2

 \\ x_2=1; \sqrt{1^2-3*1} =\sqrt{-2} - корень не подходит по ОДЗ

ответ: х = 4

---------------------------------------------------

4)

 \sqrt{x^2 -3x}= x+3\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2= (x+3)^2\\ x^2-3x=x^2+6x+9\\ -9x=9\\ x=-1

Проверка:

 \sqrt{(-1)^2 -3*(-1)}= \sqrt{4} =2; \\ -1+3=2; 2=2

ответ: х = -1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота