Скорость по теч.= х скорость против течения = у Составим систему 4х + 5у = 214|· (-3) -12 x - 15 y = -642 6х + 3у = 222 |· 2 12 x + 6y = 444 Cложим -15 y = -198 y = 198/15 = 13,2(скорость против течения) 4х + 5у = 214 4х +5· 13,2 = 214 4х = 214 - 66 = 148 х = 37 (скорость по течению)
x=pi/4+y
3(sin (pi/4+y) +cos(pi/4+y) )=2sin(pi/2+2y)
3(sin (pi/4)*cos(y)+cos(pi/4)sin(y) + sin (pi/4)*cos(y)-cos(pi/4)sin(y))=2cos(2y) 6*sin (pi/4)*cos(y)=2cos(2y)=4*cos^2(y)-2
3*корень(2)*cos(y)= 4*cos^2(y)-2
4*cos^2(y)- 3*корень(2)*cos(y)-2=0
cos(y)=t
4*t^2- 3*корень(2)*t-2=0
d=18+4*4*2=50
t=cos(y)= (3*корень(2)+5*корень(2))/8= корень(2) – лишний корень
t=cos(y)= (3*корень(2)-5*корень(2))/8= - корень(2)/4
у=pi ± arcos(корень(2)/4 )+2*pi*k;
x=pi/4+y = pi/4+ pi ± arcos(корень(2)/4 )+2*pi*k - это ответ
скорость против течения = у
Составим систему
4х + 5у = 214|· (-3) -12 x - 15 y = -642
6х + 3у = 222 |· 2 12 x + 6y = 444 Cложим
-15 y = -198
y = 198/15 = 13,2(скорость против течения)
4х + 5у = 214
4х +5· 13,2 = 214
4х = 214 - 66 = 148
х = 37 (скорость по течению)