Теперь мы можем заменить sin^2(731) на 1 - cos^2(731) и cos^2(349) на 1 - sin^2(349):
12 - 6(1 - cos^2(731)) - 6(1 - sin^2(349))
Раскроем скобки:
12 - 6 + 6cos^2(731) - 6 + 6sin^2(349)
Опять сгруппируем подобные члены:
-6 + 6cos^2(731) + 6sin^2(349)
Заменим cos^2(731) на (1 - sin^2(731)) и sin^2(349) на (1 - cos^2(349)):
-6 + 6(1 - sin^2(731)) + 6(1 - cos^2(349))
Раскроем скобки:
-6 + 6 - 6sin^2(731) + 6 - 6cos^2(349)
Сгруппируем подобные члены:
6 - 6sin^2(731) - 6cos^2(349)
Мы видим, что ответ равен начальному выражению 6cos^2(731) + 6sin^2(349), которое мы хотели решить. Для этого используется тригонометрическое тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1, которое позволяет упростить выражение и получить равенство 1.
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Сначала мы заменим cos^2(731) на 1 - sin^2(731), и sin^2(349) на 1 - cos^2(349), и подставим эти значения обратно в исходное уравнение.
6(cos^2(731)) + 6(sin^2(349)) = 6(1 - sin^2(731)) + 6(1 - cos^2(349))
Раскроем скобки:
6 - 6sin^2(731) + 6 - 6cos^2(349)
Сгруппируем подобные члены:
12 - 6sin^2(731) - 6cos^2(349)
Теперь мы можем заменить sin^2(731) на 1 - cos^2(731) и cos^2(349) на 1 - sin^2(349):
12 - 6(1 - cos^2(731)) - 6(1 - sin^2(349))
Раскроем скобки:
12 - 6 + 6cos^2(731) - 6 + 6sin^2(349)
Опять сгруппируем подобные члены:
-6 + 6cos^2(731) + 6sin^2(349)
Заменим cos^2(731) на (1 - sin^2(731)) и sin^2(349) на (1 - cos^2(349)):
-6 + 6(1 - sin^2(731)) + 6(1 - cos^2(349))
Раскроем скобки:
-6 + 6 - 6sin^2(731) + 6 - 6cos^2(349)
Сгруппируем подобные члены:
6 - 6sin^2(731) - 6cos^2(349)
Мы видим, что ответ равен начальному выражению 6cos^2(731) + 6sin^2(349), которое мы хотели решить. Для этого используется тригонометрическое тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1, которое позволяет упростить выражение и получить равенство 1.