9.
10. g(x)∈[7;+∞)
Объяснение:
9. То, что функция нечетная означает, что f(-x)=-f(x)
Воспользуемся этим свойством
Теперь аргумент функций положительный и можно использовать формулу
10. g(x)= √(x²+4x+53)
так как корень не может быть отрицательным, то g(x)≥0.
Но рассмотрим подкоренное выражение внимательнее
x²+4x+53=x²+4x+4+49=(x+2)²+49
(x+2)²≥0.
(x+2)²=0 только при х-2
в этом случае g(-2)=√49=7
так как функция y=√x является возрастающей на всем интервале, на котором она определена, то
g(x)∈[7;+∞)
9.
10. g(x)∈[7;+∞)
Объяснение:
9. То, что функция нечетная означает, что f(-x)=-f(x)
Воспользуемся этим свойством
Теперь аргумент функций положительный и можно использовать формулу
10. g(x)= √(x²+4x+53)
так как корень не может быть отрицательным, то g(x)≥0.
Но рассмотрим подкоренное выражение внимательнее
x²+4x+53=x²+4x+4+49=(x+2)²+49
(x+2)²≥0.
(x+2)²=0 только при х-2
в этом случае g(-2)=√49=7
так как функция y=√x является возрастающей на всем интервале, на котором она определена, то
g(x)∈[7;+∞)