Для удобства обозначим скорость автобуса х, а скорость экспресса у. Автобус до места встречи двигался 6+24=30 мин. = 1/2 часа Экспресс до места встречи двигался 24 мин. = 6/15 часа - по условию. Оба они проехали одинаковое расстояние, поэтому можно записать 1) (1/2)*х=(6/15)*у Далее запишем формулу при уменьшении скорости автобуса в 2 раза. За 6 мин. = 1/10 часа автобус проедет (х/2)*(1/10) = х/20 км За время t до встречи с экспрессом автобус проедет (x/2)*t=xt/2 км Экспресс за время t проедет yt км, можно записать: 2) (x/20)+(xt/2)=yt Из этой формулы выразим t: (x+10xt)/20=yt x+10xt=20yt x=20yt-10xt x=t(20y-10x) 3) t=x/(20y-10x) Теперь из формулы 1) выразим х: x=12y/15 и подставим в формулу 3) часа или 4 минуты
ответ: если бы скорость автобуса уменьшилась вдвое экспресс догнал бы его через 4 минуты.
Решение нестандартное немного, надеюсь, что поймешь. Краткий экскурс: Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0. У него два корня: +5 и +6 И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду. И так, по заданию один из корней равен 4. Тогда: (x-4)(x-n)=0 x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения. Смотрим еще раз наше уравнение исходное. x^2+px+c=0 c=36 на что надо домножить -4 чтобы получить 36? -4x=36; x=36/-4=9 Подставляем n=9
(x-4)(x-9)=0 Перемножим слагаемые x^2-9x-4x+36=0; x^2-13x+36=0 p=-13. Один по крайней мере нашел. Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)
6+24=30 мин. = 1/2 часа
Экспресс до места встречи двигался 24 мин. = 6/15 часа - по условию.
Оба они проехали одинаковое расстояние, поэтому можно записать
1) (1/2)*х=(6/15)*у
Далее запишем формулу при уменьшении скорости автобуса в 2 раза.
За 6 мин. = 1/10 часа автобус проедет
(х/2)*(1/10) = х/20 км
За время t до встречи с экспрессом автобус проедет
(x/2)*t=xt/2 км
Экспресс за время t проедет yt км, можно записать:
2) (x/20)+(xt/2)=yt
Из этой формулы выразим t:
(x+10xt)/20=yt
x+10xt=20yt
x=20yt-10xt
x=t(20y-10x)
3) t=x/(20y-10x)
Теперь из формулы 1) выразим х:
x=12y/15
и подставим в формулу 3)
часа
или 4 минуты
ответ: если бы скорость автобуса уменьшилась вдвое экспресс догнал бы его через 4 минуты.
Краткий экскурс:
Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0.
У него два корня: +5 и +6
И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду.
И так, по заданию один из корней равен 4.
Тогда: (x-4)(x-n)=0
x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения.
Смотрим еще раз наше уравнение исходное.
x^2+px+c=0
c=36
на что надо домножить -4 чтобы получить 36?
-4x=36;
x=36/-4=9
Подставляем n=9
(x-4)(x-9)=0
Перемножим слагаемые
x^2-9x-4x+36=0;
x^2-13x+36=0
p=-13.
Один по крайней мере нашел.
Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)