Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
2458k
06.09.2020 10:49 •
Алгебра
Решить: а) sinx(2sinx -3ctgx)=3 б) найдите все корни уравнения на промежутке [-3пи, -3пи/2]
Показать ответ
Ответ:
Alinasia
25.09.2020 10:53
ОДЗ: sinx≠0 ⇒ x≠πk, k∈Z.
Умножаем на sinx≠0
sinx·(2sin²x-3cosx)=3sinx;
sinx·(2sin²x-3cosx)-3sinx=0;
sinx·(2-2cos²x-3cosx-3)=0;
sinx·(2cos²x+3cosx+1)=0
sinx≠0
2cos²x+3cosx+1=0
D=9-2·4=1
cosx=-1 или cosx=-1/2
x=π+2πn, n∈Z или х=± (2π/3)+2πk, k∈Z
не удовл. ОДЗ
б)
х=-(2π/3)-2π=-8π/3∈[-3π, -3π/2]
О т в е т. а) ± (2π/3)+2πk, k∈Z б) -8π/3∈[-3π, -3π/2]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lesya2601
24.07.2020 16:01
Aртём записал у себя в тетради наибольшее значение дроби, в числителе которой стоит 5-значное число, а в знаменателе – сумма его цифр. чему равно это значение?...
DaNa0414
24.07.2020 16:01
Решите рациональным с полным решением 183² – 183 × 83 = ? 72 × 83 – 61 × 83 + 117 = ?...
kristishkalniza
15.03.2021 18:48
При каких значениях переменная добь не имеет смысла? x²-14 / 5-x...
harvey2
30.07.2022 07:15
Х1×х2=8х1+х2=-10х1=?х2=?...
Карандш
15.02.2022 03:12
Квадрат бинома,10класс,смотри фото...
shi55
21.05.2021 22:17
Дано линейное уравнение с двумя переменными 4m−13n+30=0.Используя его, вырази переменную m через другую переменную n. заранее...
kolbasko001
25.03.2022 19:12
Найдите значение выражения: √3 1/16×2 14/25....
avetisyana902
25.03.2022 19:12
Вклассе 36 учеников девочек на 4 меньше чем мальчиков сколько мальчиков...
Evgenia601
25.03.2022 19:12
Выполните действия: 1) (-0,,5mx^2y) 2) (2/7a-3b^2)(2/7a+3b^2) 3) (15a^3x^2+5a^4x) : (-5a^3x)...
ksuz
30.04.2023 14:54
При каком значении p уравнение x^2-2x+1=p имеет один корень решение без вычисления дискриминант...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Умножаем на sinx≠0
sinx·(2sin²x-3cosx)=3sinx;
sinx·(2sin²x-3cosx)-3sinx=0;
sinx·(2-2cos²x-3cosx-3)=0;
sinx·(2cos²x+3cosx+1)=0
sinx≠0
2cos²x+3cosx+1=0
D=9-2·4=1
cosx=-1 или cosx=-1/2
x=π+2πn, n∈Z или х=± (2π/3)+2πk, k∈Z
не удовл. ОДЗ
б)
х=-(2π/3)-2π=-8π/3∈[-3π, -3π/2]
О т в е т. а) ± (2π/3)+2πk, k∈Z б) -8π/3∈[-3π, -3π/2]