Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: cos 9x - cos 7x +cos 3x - cos x=0

Показать ответ

Ответ:

TheFelixShow

27.05.2020 09:59

$\displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0$

$\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x$

$\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2}$

$\displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x

$

первый корень:

$\displaystyle -2sin 5x=0

sin5x=0

5x= \pi n;n\in Z

x= \pi n/5; n\in Z$

решаем дальше:

$\displaystyle sin4x=sin2x

2sin2xcos2x=sin2x

sin2x(2cosx-1)=0$

второй корень

$\displaystyle sin2x=0

2x= \pi n: n\in Z

x= \pi n/2; n\in Z$

третий корень

$\displaystyle 2cos2x=1

cos2x=1/2

2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z

x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алинка546

06.02.2022 10:45

Чи проходить графік рівняння х + у = 9 через точку: 1) K(10; –1); 2) F(5;6...

Надеждаесть

02.08.2022 15:08

На одном из рисунков изображен график функции у=х²+2х-3 укажите номер этого рисунка...

lenka040670

13.04.2020 06:36

РазлоРешите уравнение: 3-5(x+1) = 6-4x2.жите на множители: 24a³c-3a²c3.Преобразуйте множитель к стандартному виду: -4m³: 2m 4.У выражение: (7-x)²+(x-4)(x+4)5.Постройте график функции...

ульянаклимова1

27.03.2021 12:00

-ОЧЕНЬ РЕШИТЕ ДО 9 1 по 6 подробно или жалоба...

aktczzzzz

06.08.2022 22:00

3)2b+5/21-17/35 при b=11/35 4)(14a-63b): 7 при a= 1/2 b=-1/18...

Kissi111

06.08.2022 22:00

Задумали число,увеличили его на 15% и получили 15.3 .какое число задумали...

мандаринылюблю

19.04.2022 15:22

Найдите значение выражения: (3√5)^2 15...

marisa10

19.04.2022 15:22

Разложите на множители выражение 2m(m--m)...

vtrutnev

20.09.2021 12:45

Дана бесконечная прогрессия (cn) с суммой s и знаменателем q. найдите c1,если q=5/6; s=48....

katyaiva1998

20.09.2021 12:45

Если график функции y=kx-5 проходит через точку a(-25: -6) , то k равно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку