Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

Показать ответ

Ответ:

2990302743

19.08.2020 22:56

$cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31$

нет решений, так как -1≤sinx≤1 .

$x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaroslav9453

07.04.2021 04:21

Дано: 3sina + 3cosa = 1 найдите: sin2a...

ayer1

07.04.2021 04:21

вас надо .найдите приближенное значение частного х и у, если х=7,12*10^3,y=1,25*10^-2...

Макс228500

07.04.2021 04:21

Выполните действия: 1) (x/2-х/3)*5/х^2; 2) y^2/4*(у/5-2/у^2); 3)(1/х+1/у): 2/ху. 4.) 12х/х-у : (х/6 - у/6) 5) 15х/х+у * (1/3 + у/х)...

Эзоз

07.04.2021 04:21

Решите функцию и найдите первообразную y=2x^3-x...

Flylama

05.01.2022 12:24

Найти стационарные точки функции: f(x)=2sinx-3cosx...

polinasparrow

07.06.2020 17:54

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см і нахилене до площини основи під кутом 30. знайдіть висоту...

atopio

07.06.2020 17:54

Решите уравнение 3х+2=0 3-5х=0 0.6х+1.8=0 7-0.7=0 надо...

одиночка7

07.06.2020 17:54

А)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x + 2y - 6 = 0 с осями координат. б) определите,принадлежит ли графику данного уравнения точка k (1/3; 3,5)....

ryckovan3

07.06.2020 17:54

8х-5=х-40 7т=21=т-3 0.3р-5=6-0.7р 8.31 к-71=1.11к+1...

keckush

24.07.2022 07:59

Решить : выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; -12; x; -3; 1,5; член прогрессии,обозначён буквой x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку