Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

Показать ответ

Ответ:

2990302743

19.08.2020 22:56

$cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31$

нет решений, так как -1≤sinx≤1 .

$x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaroslav9453

07.04.2021 04:21

Дано: 3sina + 3cosa = 1 найдите: sin2a...

ayer1

07.04.2021 04:21

вас надо .найдите приближенное значение частного х и у, если х=7,12*10^3,y=1,25*10^-2...

Макс228500

07.04.2021 04:21

Выполните действия: 1) (x/2-х/3)*5/х^2; 2) y^2/4*(у/5-2/у^2); 3)(1/х+1/у): 2/ху. 4.) 12х/х-у : (х/6 - у/6) 5) 15х/х+у * (1/3 + у/х)...

одиночка7

07.06.2020 17:54

А)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x + 2y - 6 = 0 с осями координат. б) определите,принадлежит ли графику данного уравнения точка k (1/3; 3,5)....

yanami18012016

24.07.2022 07:59

7521^2-7522*7520 решить рациональным ответ=...

джем16

20.10.2022 14:58

На трёх книжных полках всего 317 книг. найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке и на 29 книг меньше,...

Lisa18811

19.05.2021 21:28

X^2-13x+40/x^2-x-6 =0 = это больше или равно...

ALEXGEEK

02.11.2020 03:27

Решите уравнение х+7/х-7 - 2х+1/х-7=0 х^2-2х+1/х^2-1=0 10-3х/х+8 + 5х+6/х+8=0...

sonya410

18.04.2020 18:52

Представить в виде степени с основанием х: (-х^5)^4 * (-x^4)^5 : (-х^3 : х расписать решение...

Mesakea

26.04.2023 01:41

Х²- 5х=0 решите . тема: решение квадратных уравнений....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку