Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

kivonen3p08qoq

11.10.2020 15:02

$\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}$

$\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimazhulin1609

17.01.2022 06:54

Квадратний тричлен має корені -0.3 и 7 коефіцієнт при старшому члені дорівнює -5 Розкладіть квадратний тричлен на множники і напишіть даний пожайлуста ❤️...

minskayai

21.02.2022 02:02

Расстояние между селами 18 км. путник в 5 раз больше, чем осталось пройти. сколько км он уже нужно решение через уравнение...

Gosha22228888

21.02.2022 02:02

За три дня турист км . во второй день он на 10 км меньше , чем в первый день ,а в третий 4/5 того , что в первый и второй день вместе . сколько километров проходил турист...

ksenia1unicorn

21.02.2022 02:02

Выражение: cos4x*cos6x + cos2x + sin4x*sin6x у меня вот что получилось: cos(6x-4x) + cos2x = 2cos2x= 2cos^2x - 2sin^2x правильно ли я сделала? можно ли как то ещё преобразовать...

13alla68

06.03.2021 04:46

Решите уравнение (у-5/у+3) + (3/у-3)=18/у^2-9...

Magomedrasul05555

06.03.2021 04:46

1+6+11+16++х=235 найдите сумму арифметической прогрессии,...

zhenya2902

06.03.2021 04:46

Піднести до квадрата: 1)(2х+3)2(це в квадраті) 2)3с-1)2 3)0.4b-5а)2 4)2 1/7-1/2y)2...

nikitka1011

06.03.2021 04:46

Составьте уравнение касательной к графику функции у=5х2-8х+1 в точке с абсциссой х=2....

vuhopen

18.06.2020 15:21

Решить дробно-рациональное уравнение x-3\x+4 0...

гульнар20091

15.12.2020 08:57

Найди произведение многочлена и одночлена 5(5a2−5a+8)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку