В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
allihen
allihen
18.10.2022 11:39 •  Алгебра

Решить дифференциальное уравнение


Решить дифференциальное уравнение

Показать ответ
Ответ:
Walmok
Walmok
10.12.2021 08:30

\displaystyle \dfrac{dx}{y^2}=x\, dy\ \ \ ,\ \ \ y(0)=1int \frac{dx}{x}=\int y^2\, dyln|x|=\frac{y^3}{3}+\frac{C}{3}\ \ \ ,\ \ \ 3ln|x|=y^3+C\ \ ,\ \ \ \underline{\ y^3=3\, ln|x|-C\ }\ \ .y(0)=1:\ 1^3=3\, ln0-C

Но ln0 не существует, поэтому задача Коши не имеет решения.

Если бы поменять значения "х" и "у" в начальных условиях, то

y(1)=0:\ \ 0^3=3ln1-C\ \ ,\ \ 0=3\cdot 0-C\ \ ,\ \ C=0\ \ \Rightarrow \ \ y^3=3\, ln|x|

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота