Алгебра: Решить дифференциальное уравнение:x*y*y =+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2

Показать ответ

Ответ:

baikalova83e

11.09.2020 20:50

$xyy'=y^2+2x^2\\ \dfrac{2yy'}{x^2}-\dfrac{2y^2}{x^3}=\dfrac{4}{x}\\ \left[(y^2)'=2yy';\;\;\;\;(\dfrac{1}{x^2})'=-\dfrac{2}{x^3}\right]\\ (y^2*\dfrac{1}{x^2})'=\dfrac{4}{x}\\ \dfrac{y^2}{x^2}=4lnx+C\\ y^2=x^2(4lnx+C)\\ y=\pm x\sqrt{4lnx+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fatimochkaananas

06.11.2020 01:59

Один угол треугольника равен 30градусов,а другой угол составляет две третих от первого.найдите третий угол треугольника...

anya374

01.09.2022 02:13

Возведите одночлен 3ab³c² в квадрат и в куб. , !...

ТапОчек448

01.09.2022 02:13

Расположите в порядке убывания -0,5 далее 0,25 и -0,125...

blackfantom

18.05.2020 16:13

Найдите значение выражения: 6,8*7,5 /8,5 с решением !...

хорошист542

03.11.2022 05:34

Реши двойное неравенство 16≤2x−14 40. В каких пределах находится x? ...≤x ... Напиши ответ в виде интервала: x∈ ... ... ; ... ......

уицилопочтли

13.02.2022 15:37

Постройте в одной системе координат графика функций ии укажите координаты точки их пересечений...

LindSayWoW

21.04.2021 07:14

При каких значениях переменной имеет смысл выражение √-5(b-1/14)? b≤114 b 114 b 114 b≥114 b≤−170 b≤170...

lancerevol12p0cjct

11.11.2022 09:34

, НУЖНА ВАША Розв яжіть систему рівнянь методом додавання {-6х+у=16 6х+4у=34...

bulatik311

20.11.2021 06:42

Упрости выражение 3(0,3x+y)−5(3x−y) и найди его значение, если x=5 и y=3,1. ответ: получилось выражение ...x+ ...y, значение которого равно......

maschachmil

02.12.2021 19:51

. Якщо два туристи вийдуть з одного пункту одночасно в одному напрямку, то через одну годину відстань між ними буде 3 км. Якщо вони одночасно вийдуть у протилежних...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальное уравнение:x*y*y'=+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2