Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение
x'y+y=3 y(1)=2

Показать ответ

Ответ:

Vania54

30.01.2022 06:03

$x'\, y+y=3\ \ ,\ \ y(1)=2\ \ ,\\\\\\\dfrac{dx}{dy}\cdot y+y=3\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dx}{dy}+1=\dfrac{3}{y}\ \ \ \ (y\ne 0)\ ,\ \ \ dx=\Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\\displaystyle \int dx=\int \Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\x=3\, ln|y|-y+C\\\\\\y(1)=2:\ \ 1=3\, ln2-2+C\ \ , \ \ \ C=3-3\, ln2\\\\\\\underline{\ x=3\, ln|y|-y+3-3ln2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Diмon

07.04.2022 23:37

−19m^2x+mx^3+4m^2x^2 вынесите за скобки общий множитель...

saharok16

28.11.2020 07:58

Нужна ваша найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= (x^2-1)(x+1) на отрезке [-2; 0]...

vitay123

09.10.2020 10:30

Вынесите за скобки общий множитель: 18ab+6b^2...

Помагатель1998

09.10.2020 10:30

Найти результат разложения многочлена на множители: b2-9a2-2b+6a...

ert12375

09.10.2020 10:30

B(b−15)+8(b−15) разложите на множители...

mrpetrov289

09.10.2020 10:30

Известно , что число n при деление на 8 даёт остаток 3.какой остаток при деление на 8 даёт число 5n...

amina352

09.10.2020 10:30

Объясните как решить? ? найти произведение корней уравнения:...

Artem152006

12.05.2022 02:46

Втреугольнике авс угол с равен 112 градусов, бис-сы углов а и в пересекаются в точке о. найдите градусную меру угла аов...

Relentlez

12.05.2022 02:46

Запишите в ответе номера тех выражений значение которых равно 0 1) (-1) кубе+(-1) кубе 2) (-1) ) квадрате 3) -1 пятой степени+(-1)пятой степени...

Kristina8478

12.05.2022 02:46

Выполнети дйствия (3х в квадрате+х)в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку