logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gukalovaekateri
gukalovaekateri
19.04.2021 22:43 •  Алгебра

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Показать ответ
Ответ:
PolinaSenatorowa
PolinaSenatorowa
06.10.2020 13:55
xdy+2ydx=0|: dx\\ \\ xy'+2y=0

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

y'=- \dfrac{2y}{x} - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

\dfrac{dy}{dx}=- \dfrac{2y}{x}

Разделяем переменные

\displaystyle \frac{dy}{y} =- \frac{2dx}{x}

интегрируя обе части уравнения, получаем:

\displaystyle \ln| y |=\ln\bigg| \frac{1}{ x^2} \bigg|+\ln C\\ \\ \\ \boxed{y= \frac{C}{ x^2 } }

Получили общее решение
0,0(0 оценок)
Ответ:
Sonni18
Sonni18
06.10.2020 13:55
Вот решение...........
Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ВикторикаРоэн
ВикторикаРоэн
03.01.2022 06:02
Освободи выражение а делить на корень из 7 от иррациональности в знаменателе​...
KamAbi003
KamAbi003
21.11.2020 23:00
Сравни значения выражений: А= 7 корень44; B = 9 корень 61.​...
LERA13511
LERA13511
08.08.2020 13:53
Вычислить определённый интеграл:...
alenaFox457
alenaFox457
21.02.2020 21:20
1.Выполните преобразование: (3y - 5)?1) 9y? – 30y +252) 92-15y +253) 9y? - 252.Выполните умножение : (0,4а + 10с)(10c - 0,4а)1) 100 с? - 0, 16 а?2) 0, 16 а? - 100 с?3)...
1saridua1
1saridua1
20.02.2020 08:49
Разность квадратов 0,81− z 2 представь как произведение. Если один множитель равен (0,9−z) , то чему равен второй множитель? (Выбери правильный ответ.) Ни одному из...
vzarina576
vzarina576
30.11.2022 14:38
График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках A ( 0 ; 1 ) и B ( − 1/14 ; 0 ) . Найдите значение k ....
Ильдар21111
Ильдар21111
13.03.2020 21:13
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) =5t – 0,2t²(м/с) Знайдіть : 1) Переміщення тіла від початку руху до зупинки ;2) прискорення тіла в момент часу t =10c....
диментор
диментор
24.05.2020 09:34
надо решить! Алгебра 7 класс с пояснением​...
пепоам
пепоам
04.01.2023 22:54
1)Кому дорівнює добуток коренів рівняння x2-2x-5=0,використайте теорему Вієта ;. 2)Відомо,що Х1 і Х2- корені рівняння Х2+0,4Х-0,2=0. Знайдіть значения виразу 4(х1+х2)-6...
olegxkl
olegxkl
27.09.2020 03:08
Как решить уравнение с модулем в знаменателе? ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота