В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dakusy2006
dakusy2006
19.08.2022 11:21 •  Алгебра

Решить ду первого порядка

y'*y^2=sin(2x)+x

Показать ответ
Ответ:
098714
098714
16.08.2020 14:25

данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}\cdot y^2=\sin 2x+x\\ \\ y^2dy=(\sin 2x+x)dx~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int y^2dy=\int (\sin 2x+x)dx\\ \\ \dfrac{y^3}{3}=-\dfrac{1}{2}\cos 2x+\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ y=\sqrt[3]{-\dfrac{3}{2}\cos 2x+\dfrac{3x^2}{2}+C}

Получили общее решение дифференциального уравнения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота