1) Иррациональные - это числа, которые нельзя выразить дробью a/b с целыми числителем и знаменателем. 2) Десятичные приближения по недостатку и по избытку - это десятичные дроби, между которыми заключено иррациональное число. Возьмём, например, √3~1,732. Его приближением до сотых долей по недостатку будет 1,73, а по избытку 1,74. 3) Классическое доказательство. Если √2 рационально, то его можно выразить несократимой дробью √2=a/b. Возведем все в квадрат. 2=a^2/b^2. То есть 2b^2=a^2. Теперь рассуждаем. Слева чётное число, значит a тоже чётное. Но чётный квадрат всегда делится на 4. Значит, b^2 тоже чётный. Но тогда а и b оба четные и дробь a/b можно сократить. Но мы условились, что дробь несократима. Противоречие. Значит, число √2 нельзя выразить дробью, то есть оно иррациональное. 4) Действительные - это все числа, и рациональные и иррациональные. 5) Действительные числа можно представить в виде точек на координатной прямой, причём это все точки на прямой. 6) Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R. Круги Эйлера нарисовать не могу, но могу объяснить. Действительные - самый большой круг, рациональные внутри, целые внутри рац-ных, натуральные внутри целых.
1. Треугольник CEF = треугольнику EMF (прямоугольные, гипотенуза EF общая, угол CEF = углу DEF, т.к EF - биссектриса). => FM = CF=13 (см). Расстояние измеряется по перпендикуляру. 2 1)Начертить прямую на ней катет длину 2)От одного его края прямой угол отпустить перпендикулятор 3)От одного перпендикуляра равный углу который дан 4)В месте, где стороны треугольника соеденятся (которые углов 90 данного градуса) и будет 3 точки треугольника. 3. Угол 10 градусов. Возьмите линейку и начертите линию 5 см и точку транспортира положи на начало своей линии,потом смотрите где 105 градусов ставь точку и начерти линию.
2) Десятичные приближения по недостатку и по избытку - это десятичные дроби, между которыми заключено иррациональное число. Возьмём, например, √3~1,732. Его приближением до сотых долей по недостатку будет 1,73, а по избытку 1,74.
3) Классическое доказательство. Если √2 рационально, то его можно выразить несократимой дробью √2=a/b. Возведем все в квадрат. 2=a^2/b^2. То есть 2b^2=a^2. Теперь рассуждаем. Слева чётное число, значит a тоже чётное. Но чётный квадрат всегда делится на 4. Значит, b^2 тоже чётный. Но тогда а и b оба четные и дробь a/b можно сократить. Но мы условились, что дробь несократима. Противоречие. Значит, число √2 нельзя выразить дробью, то есть оно иррациональное.
4) Действительные - это все числа, и рациональные и иррациональные.
5) Действительные числа можно представить в виде точек на координатной прямой, причём это все точки на прямой.
6) Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R. Круги Эйлера нарисовать не могу, но могу объяснить. Действительные - самый большой круг, рациональные внутри, целые внутри рац-ных, натуральные внутри целых.
Расстояние измеряется по перпендикуляру.
2 1)Начертить прямую на ней катет длину 2)От одного его края прямой угол отпустить перпендикулятор 3)От одного перпендикуляра равный углу который дан 4)В месте, где стороны треугольника соеденятся (которые углов 90 данного градуса) и будет 3 точки треугольника.
3. Угол 10 градусов. Возьмите линейку и начертите линию 5 см и точку транспортира положи на начало своей линии,потом смотрите где 105 градусов ставь точку и начерти линию.