Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
1) в.
4) а.
5) г.
6) в.
7) - 5,23
8) 6p^2(3p - 2).
9) -7.
10) x = 2.
Объяснение:
7) 4,23a - a^2 = a(4,23 - a) = 5,23(4,23 - 5,23) = 5,23 * (- 1) = - 5,23.
9) 4a - 2(5a - 1) + (8a - 2) = 4a - 10a + 2 + 8a - 2 = 2a = 2 * (- 3,5) = - 7.
10) 5x-9/4 + 5x-7/4 = 1 (у цьому випадку потрібно домножити на 4)
4(5x - 9)/4 + 4(5x - 7)/4 = 1 * 4 (тоді 4 скоротяться і не буде знаменника)
5x - 9 + 5x - 7 = 4
5x + 5x = 4 + 9 + 7 (при перенесенні через = знак змінюється)
10x = 20
x = 20 / 10
x = 2
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).