В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sanzharzhumakhp0a0p5
sanzharzhumakhp0a0p5
30.03.2023 00:57 •  Алгебра

Решить это уравнение,заранее , 20 (5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0

Показать ответ
Ответ:
anasteysha20003
anasteysha20003
16.08.2020 12:58
(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0
данное уравнение решается методом замены переменных
это значит, что:
делаем замену:
y=5x^2+x-1
тогда получим:
y^2-y-2=0
\\D=1+8=9
\\y_1= \frac{1+3}{2} =2
\\y_2= \frac{1-3}{2} =-1
теперь делаем обратную замену:
5x^2+x-1=-1
\\5x^2+x=0
\\x(5x+1)=0
\\x_1=0
\\5x+1=0
\\5x=-1
\\x_2=- \frac{1}{5} =-0,2
\\5x^2+x-1=2
\\5x^2+x-3=0
\\D=1+60=61
\\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{2*5} = \frac{-1+\sqrt{61}}{10} 
\\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}
ответ: x_1=0;\ x_2=-0,2;\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{10};\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Samuel11
Samuel11
16.08.2020 12:58
(5x²+x-1)²-(5x²+x-1)-2=0
пусть 5x²+x-1=t
t²-t-2=0
по теореме Виета
t=-1
t=2

5x²+x-1=-1
5x²+x=0
x(5x+1)=0
x=0
x=-1/5

5x²+x-1=2
5x²+x-3=0
D=1+60=61
t=(-1±√61)/10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота