(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0 A = a - 1 B = a + 4 C = -(a + 3) 1) А = 0 => 1 корень 2)A не равно 0 => а не равно 1 1) В = 0 => a = -4 -5x^2 + 2 = 0 x^2 = 2/5 2 различных корня 2) С = 0 => a = -3 -4x^2 + x = 0 x(1 - 4x) = 0 2 различных корня 3) В не равно 0 => а не равно -4 С не равно 0=> а не равно -3 (а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0 D = (a+4)^2 + 4(a-1)(a+3) = a^2 + 8a + 16 + 4a^2 + 8a - 3 = 5a^2 + 16a + 13 >0 D1 = 64 - 260 < 0 => нет таких а ответ: при а = -4 => 2 корня при а = -3 => 2 корня
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.
Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,
∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .
Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .
∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .
Значит, АВ=АС=6 см .
Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .
Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒
∠АВН=90°-80°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см.
Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.
НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.
АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
A = a - 1
B = a + 4
C = -(a + 3)
1) А = 0 => 1 корень
2)A не равно 0 => а не равно 1
1) В = 0 => a = -4
-5x^2 + 2 = 0
x^2 = 2/5
2 различных корня
2) С = 0 => a = -3
-4x^2 + x = 0
x(1 - 4x) = 0
2 различных корня
3) В не равно 0 => а не равно -4
С не равно 0=> а не равно -3
(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0
D = (a+4)^2 + 4(a-1)(a+3) = a^2 + 8a + 16 + 4a^2 + 8a - 3 = 5a^2 + 16a + 13 >0
D1 = 64 - 260 < 0 => нет таких а
ответ: при а = -4 => 2 корня
при а = -3 => 2 корня