Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -3
у₁= -3 у₂=1
Объяснение:
х+у= -2
х²-2ху+у²=16 в левой части развёрнут квадрат разности, свернуть:
(х-у)²=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= -2-у
( -2-у-у)²=16
( -2-2у)²=16 разворачиваем квадрат разности:
(-2)²-2(-2*2у)+(2у)²=16
4+8у+4у²-16=0
4у²+8х-12=0/4
у²+2х-3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(-2±√4+12)/2
у₁,₂=(-2±√16)/2
у₁,₂=(-2±4)/2
у₁= -6/2
у₁= -3
у₂=2/2
у₂=1
х₁= -2-у₁
х₁= -2-(-3)
х₁= -2+3
х₁=1
х₂= -2-у₂
х₂= -2-1
х₂= -3
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -3
у₁= -3 у₂=1
Объяснение:
х+у= -2
х²-2ху+у²=16 в левой части развёрнут квадрат разности, свернуть:
х+у= -2
(х-у)²=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= -2-у
( -2-у-у)²=16
( -2-2у)²=16 разворачиваем квадрат разности:
(-2)²-2(-2*2у)+(2у)²=16
4+8у+4у²-16=0
4у²+8х-12=0/4
у²+2х-3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(-2±√4+12)/2
у₁,₂=(-2±√16)/2
у₁,₂=(-2±4)/2
у₁= -6/2
у₁= -3
у₂=2/2
у₂=1
х= -2-у
х₁= -2-у₁
х₁= -2-(-3)
х₁= -2+3
х₁=1
х₂= -2-у₂
х₂= -2-1
х₂= -3
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -3
у₁= -3 у₂=1