Алгебра: Решить хоть что нибудь, максимально простым класс. буду .

Решить хоть что нибудь, максимально простым класс. буду .

Показать ответ

Ответ:

ТвОйМаЛьЧиК

12.11.2022 02:11

прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)

Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: ).

$(log _{3}x)^{2} -4log_{3} +3=0$

Пусть $log_{3}x= t$ , тогда:

$t^{2} -4t+3=0$

$D=b^{2}-4ac=16-4*(1*3)=16-12=4$

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+2}{2*1}=\frac{6}{2} =3$

$t_{2} = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2*1}=\frac{2}{2} =1$

Тогда:

1). $log_{3}x=t_{1}$

$log_{3}x=3$ (теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 3)

(таким числом под логарифмом будет 27: $log_{3}27=log_{3}(3)^{3} =3$ )

$log_{3} x=log_{3} 27$ (одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

x=27

2). $log_{3}x=t_{2}$

$log_{3} x=1$ (сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 1))

(таким числом под логарифмом будет 3: $log_{3}3 = log_{3}(3)^{1}=1$ )

$log_{3} x=log_{3} 3$ (одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

x=3

ответ: $x_{1} =3$ , $x_{2} =27$

0,0(0 оценок)

Ответ:

loloika

25.05.2022 02:44

Может быть так?

Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?

Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:

х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5