Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.
Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.
Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.
По условию сумма этих чисел равна 3.
a+a+d+a+2d=3
3а+3d=3
а+d=1
d=1-a
cyмма кубов равна 57
а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.
Подставляем d из первго уравнения
а³+1³+(a+2(1-a))³=57
а³+1+(2-a)³=57
а³+(2-a)³=56
а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56
8-12а+6a²=56
6a²-12a-48=0
a²-2a-8=0
D=2²+4*8=36
√D=6
a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=1-(-2)=3, числа -2, 1, 4
a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.
Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.
Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.
Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.
По условию сумма этих чисел равна 3.
a+a+d+a+2d=3
3а+3d=3
а+d=1
d=1-a
cyмма кубов равна 57
а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.
Подставляем d из первго уравнения
а³+1³+(a+2(1-a))³=57
а³+1+(2-a)³=57
а³+(2-a)³=56
а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56
8-12а+6a²=56
6a²-12a-48=0
a²-2a-8=0
D=2²+4*8=36
√D=6
a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=1-(-2)=3, числа -2, 1, 4
a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.
Расстояние -15 км
Скорость плота (=скорости течения реки) - 5 км/ч
Время в пути 15:5 = 3 часа
Лодка:
Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) - х км/ч
Общее время в пути ( 3 - 1 )ч . = 2 часа
По течению:
Расстояние - 24 км
Скорость - (х+5) км/ч
Время в пути - 24 / (х+5) ч.
Против течения :
Расстояние - 24 км
Скорость - (х-5) км/ч
Время в пути - 24 / (х-5) ч.
Время на путь туда- обратно :
24/ (х+5) + 24/ (х-5)
Уравнение.
24/ (х+5) + 24/(х-5)=2
24(х+5) + 24(х+5)=2(х+5)(х-5)
24х- 120+ 24х +120 = 2(х²-25)
48х = 2х²-50
2х²-50 -48х =0 / ÷2
х²- 24х -25 =0
D= (-24)²-4(-25) = 576+100 =676
x₁= (24-√676)/2 = (24-26)/2= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (24+26)/2 = 50/2 = 25 км/ч - собственная скорость лодки.
ответ: 25 км/ч.