Щоб знайти похідну функції y = 3sin(x) + 5cos(x), скористаємося правилом диференціювання суми функцій. Похідна кожного окремого доданку буде обраховуватися окремо за правилами диференціювання тригонометричних функцій.
Давайте обчислимо похідну за до цих правил:
dy/dx = d(3sin(x))/dx + d(5cos(x))/dx
Диференціювання sin(x) відносно x дає нам cos(x), а диференціювання cos(x) відносно x дає нам -sin(x).
Тому ми можемо продовжити обчислення:
dy/dx = 3cos(x) - 5sin(x)
Отже, похідна функції у = 3sin(x) + 5cos(x) дорівнює 3cos(x) - 5sin(x).
‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
Похідна функції у=3sinx+5cosx
Знайдіть похідну функції у=3sinx+5cosx
Щоб знайти похідну функції y = 3sin(x) + 5cos(x), скористаємося правилом диференціювання суми функцій. Похідна кожного окремого доданку буде обраховуватися окремо за правилами диференціювання тригонометричних функцій.
Давайте обчислимо похідну за до цих правил:
dy/dx = d(3sin(x))/dx + d(5cos(x))/dx
Диференціювання sin(x) відносно x дає нам cos(x), а диференціювання cos(x) відносно x дає нам -sin(x).
Тому ми можемо продовжити обчислення:
dy/dx = 3cos(x) - 5sin(x)
Отже, похідна функції у = 3sin(x) + 5cos(x) дорівнює 3cos(x) - 5sin(x).