решить и разписать подробно всех номеров в тестовой части ​

пусть  координаты центра   какие то  (x;y)  и обозначим ее О  ,

тогда  ОМ1  = OM2  так как оба радиусы 

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

корни можно убрать так как равны 

(x-7)^2+(y-7)^2  = (x+2)^2+(y-4)^2 

x^2-14x+49+y^2-14y+49  =  x^2+4x+4  + y^2  - 8y  + 16 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x-  6y = -78

теперь решаем  это уравнение со вторым  2x-y-2=0  так как они имеют точки пересечения 

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

   18x+12x-12=78

    30x = 90

     x=3

     y=4

то есть это и будут   центры  теперь найдем радиусы   так 

OM1 =R

 R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =  16+9 = 25 

и уравнение 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.