Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл и записать ход решения.

Показать ответ

Ответ:

Андрей11583

05.10.2020 14:23

Решим тригонометрическим подстановкой:
$...=\big \{3\sin u=x;\,\,\,\,3\cos u\, du=dx\big\}=\int \dfrac{ \sqrt{9-9\sin^2u} }{9\sin^2u} \cdot3\cos u\, du=\\ \\ \\ =\int \dfrac{3 \sqrt{\cos^2u} }{3\sin^2u} \cdot \cos u\,du=\int \dfrac{|\cos u|\cos u}{\sin^2u} \, du=\int ctg^2u\,\, du=\\ \\ \\ =\int \bigg ( \dfrac{1}{\sin^2u} -1\bigg)du =\int \dfrac{1}{\sin^2u} du-\int du=-u-ctg \, u+C= \\ \\ \\ =-\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)-ctg\bigg(\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)\bigg)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bigzaur777

27.07.2020 16:26

Решите уравнение: з)(4a – 24)( 9a + 15)(7a – 21) = 0 ; и)(x – 3 )2(x+ 5) = 0 ; к) y(y – 4 )( y2 + 9) = 0 ; л) (b + 7 )( b3 – 27) = 0 ; м) x2 – 16 = 0 ; н) a2 – 64 = 0 ; о) 4x2...

ПРИВЕТ174rus

27.07.2020 16:26

Выберите промежуток , которому принадлежат все корни уравнения ||2m-4|+2|=7 a) [-2; 5] b) [-30; 30] c) (0; 1) d) (-1; 1) e) [-1; 1] f) (-2; 5) g) (-100; 0) h) (-12; -3)...

zhanelkenesbekova

27.07.2020 16:26

Значение выражения cos^2п/4-sin^2п/4 равно а) корень из 3 в) 1 с) 1/ корень из 3 d) корень из 3/2 е) -1/2 f) 1/2 g) - корень из 3/2 н) 0...

mashabest19861

27.07.2020 16:26

Выписано несколько последовательных членов прогресси ; 189; x; 21; 4 найти x...

ilonasusak77

27.07.2020 16:26

Найти сумма первых шести членов прогрессии 12,...

TaKuRGRAF

27.07.2020 16:26

Вкакой координатной четверти пересекаются графики функций: у=-3х-5 и у=-2х-3...

unikkum22

27.07.2020 16:26

Решите уровнение (n+1) -n+ (n+3)- (n+2) =26...

AnselmaRain

08.05.2023 22:21

Для функции f(x)= 4/x^2 +3sinx найдите какую-нибудь первообразную , значение которой в точке x=п - отрицательное число...

NastyaVelikaya2000

08.05.2023 22:21

Разность квадратов двух последовательных чисел равна -9.найти эти числа...

panoli2007

08.05.2023 22:21

Скорость лодки в стоячей воде равна 18 кмч. роман по течению проплыл 11 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 7 км. вычислите скорость течения реки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку