Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить иррациональную уровнению

решить иррациональную уровнению

Показать ответ

Ответ:

lizismik15

09.01.2021 09:10

ответ: x=6 .

$\sqrt{2x-3}-\sqrt{7-x}=2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{ccc}2x-3\geq 0\\7-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x\geq 1,5\\x\leq 7\end{array}\right\\\\1,5\leq x\leq 7\\\\\sqrt{2x-3} =2+\sqrt{7-x}\\\\2x-3=4+4\sqrt{7-x}+7-x\\\\4\sqrt{7-x}=14-3x\\\\16(7-x)=196-84x+9x^2\\\\9x^2-68x+84=0\ \ ,\ \ D/4=400\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{14}{9}=1\dfrac{5}{9}\in ODZ\ \ ,\ \ x_2=6\in ODZ\\\\Proverka:\ \ x_1=\dfrac{14}{9}\ ,\ \ \sqrt{\dfrac{28}{9}-3}-\sqrt{7-\dfrac{14}{9}}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{3}=-2\ne 2$

$x_2=6:\ \ \sqrt{12-3}-\sqrt{7-6}=3-1=2\ \ ,\ \ 2=2\\\\Otvet:\ \ x=6\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AльфаDog

04.02.2022 10:25

Найдите область определения y lg(8-x)...

Аделина2201

04.02.2022 10:25

Решите уравнение : (x-8)в квадрате=(6+x)в квадрате...

Виолетта030905

04.02.2022 10:25

Выражение: (a+3)в квадрате+(a+9)*(7+a)...

нина12789

04.02.2022 10:25

Нужно! 1)решите неравенство: ㏒(1/5)x ≥ x-6 2)решите уравнение: x^㏒(3)x²-3㏒²(3)x=6...

DairLayra

04.02.2022 10:25

Верно или нет если в тркугольнике есть тупой угол то он единственный...

Cheter22871

04.02.2022 10:25

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогресси: -21; -18; -15;...

Боббоянн

29.04.2020 20:15

Найти область определения функции: у=√x-5...

Аньсминожек

22.10.2021 21:08

Решить уравнение на множестве комплексных чисел z во второй степени минус 5z +21=0...

Мария200114

27.04.2021 06:32

Сократите дробь ax+bx/ax-bx a+1/a^2-1...

sluc

09.01.2022 02:44

Построить график функцииy=x(2-x) от -2 до 2 с шагом 0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку