решить )) Итоговая контрольная работа
1. Найдите значение выражения 2х3 - у2 при х = - , у = - 3.
2. У выражение:
а) 3a2b · (- 5a3b); б) (2х2у)3.
3. Решите уравнение
3х - 5(2х + 1) = 3(3 - 2х).
4. Решите систему уравнений
5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше
стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите
стороны треугольника.
6. а) Постройте график функции у = 2х — 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 20).
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов.
Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4