Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Показать ответ

Ответ:

христяч

03.09.2021 21:45

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

ответ : всего 7 корней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настуушка

15.11.2021 22:38

Выполните действие ; 6.24; 0.1+0.3768*100 а)50 в)1000 с)25 д)100 е)10...

MishkaBra

15.11.2021 22:38

Число 486 является членом прогрессии 2; 6; 18; найдите номер этого члена прогрессии....

alenasher1try

15.11.2021 22:38

При каких значениях переменной х имеет смысл выражение: а) 4\√х б) 1\√х+2 в) 5\√х-1 заранее , если можете поподробнее) \ дробь...

katenok1706

15.11.2021 22:38

Решить систему уравнений 3х+2у=1 х-3у=4...

egoregorov5431

04.06.2020 03:15

Найдите точки экстремума функции y=2x +ctgx...

АлинаRiver

18.02.2023 22:44

Решите неравенство -(4-3) больше или равно -9х...

NikaNeo

18.02.2023 22:44

50 наибольшим целым отрицательным числом х, удовлетворяющим условию /x-1.89/ 2, является число...

kalmanbaevarrr

18.02.2023 22:44

Представьте в виде многочлена: p(2 степень)+2pg-p(3p+2g)...

макс3092

27.10.2020 13:48

Упростите:1) cos^2 a + tg^2 a+ sin^2 a2) sin^2 a + cos^2 a + 1...

KristyLis

03.04.2020 20:51

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 2 Определи, при каком значении c график функции y = 2x2 – 11x + 3c проходит через точку (–2; 9). ответ:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку