решить какие то задачи? 1. На гранях грального кубика написані букви А, Б, В, Г, Д, Є. Знайти ймовірність того, що підкинутий кубик впаде на грань з приголосною буквою.
2. У цеху 6 моторів. Для кожного мотора імовірність того, що він у даний момент включений, дорівнює 0,45. Знайти імовірність того, що в даний момент включені всі мотори.
3. Фінансовий аналітик припускає, що якщо норма (ставка) відсотка впаде за певний період, то ймовірність того, що ринок акцій буде зростати в цей же час, дорівнює 0,8. Аналітик також уважає, що норма відсотка може впасти за цей же період з імовірністю 0,4. Використовуючи отриману інформацію, визначите ймовірність того, що ринок акцій буде рости, а норма відсотка падати протягом обговорюваного періоду.
4. Відомо, що серед людей у віці понад 70 років 75% – жінки. Знайти ймовірність того, що в групі з 750 людей цього віку рівно 480 жінок.
5. Скількома можна розкласти 24 різних предмета по чотирьом різним ящикам так, щоб у кожному ящику опинилося по шість предметів?
6. В ящику є 50 однакових деталей із них сім покрашені. Яка ймовірність того, що на удачу вийнята деталь виявиться покрашеною?
7. У турнірі беруть участь вісім команд, серед яких три команди першої ліги. Випадковим чином формують дві підгрупи по чотири команди у кожній. Знайти ймовірність того, що в одну групу потраплять хоча б дві команди першої ліги.
8. У команді, що приймає участь у спортивних змаганнях, три велосипедисти, чотири плавці та п’ять бігунів. Ймовірність виконати кваліфікаційний норматив для них складає 0,72; 0,83; 0,68 відповідно. Знайти ймовірність невиконання нормативу навмання обраним спортсменом. Спортсмен здав норматив. Яка ймовірність, що це бігун?
9. Ймовірність того, що кошеня виявиться з очами різного кольору, дорівнює 0,009. Яка ймовірність того, що серед 200 кошенят таких виявиться шість; хоча б одне? Знайти найімовірніше число кошенят з очами різного кольору та його ймовірність.
Войти
АнонимМатематика21 августа 15:52
Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в
3 раза?
Соотношение параметров квадрата
Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.
периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;
площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;
периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.
Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.
Вычисление увеличения периметра и площади квадрата
Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:
Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;
S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².
После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:
для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.
Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:
во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);
во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).
заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.
ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.
Пояснение решения:
В то время, когда часы показывают 19:30, минутная стрелка показывает на цифру 6, а часовая находится ровно посередине между цифрами 7 и 8 циферблата. Циферблат (360°) разделен цифрами на 12 равных частей, поэтому
360°:12=30° - градусная мера дуги между двумя соседними цифрами
циферблата
30°:2=15°- градусная мера половины дуги между двумя соседними
цифрами циферблата
30°+15°=45°- искомый угол между стрелками в 19:30
2) (cos45°-1)(cos45°+1)=cos²45°-1=(√2/2)²-1=1/2 -1= -1/2