Решить карточку умножение и деление степеней с натуральными показателями 7 класс​

1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 36: 12; 4; ...;

b1=36

b2=12

b3=4

q=b2/b1

s=b1/(1-q)

q=-12/36=-1/3

s=36/(1+1/3)=36/(4/3)=36*3/4=27

ответ: 27

2. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 54. Найти, если

Если...? Тут как будто какого-то условия не хватает ((

3. Найдите сумму и первых членов арифметической прогрессии, если а=1, an=200, n=100​

Sn = (a1 + an)/2* n  

a1 = 1  

an = 200

n = 100

S100 = (1 + 200)/2*100 = 201*50 = 10050

ответ: 10050

Объяснение:

Проверь второе задание, там будто реально условия не хватает.

1. a) 2(2x-c). б) х³(1+х⁵) в) 8ху(2-х)

2. а) (ах+ау)+(7х+7у)=а(х+у)+7(х+у)=

=(а+7)(х+у)

б) (ау-9а)-(ху-9х)= а(у-9)-х(у-9)=

=(а-х)(у-9)

в) (у⁹-у⁵)-(у⁴-1)=у⁵(у⁴-1)-(у⁴-1)=

=(у⁵-1)(у⁴-1)

3. а) 14²+28у+у²

б) (3а-7в)²=9а²-42ав+49в²

в) (3-с⁴)²=9-6с⁴+с⁸

4. а) а²+(2а-в)²=а²+4а²-4ав+в²=6а²-4ав+в²

б) 16в²-(а-4в)²=16в²-(а²-8ав+16в²)=

=16в²-а²+8ав-16в²=-а²+8ав=а²-8ав

в) (4+у)²-у(у-5)=14-8у+у²-у²+5у=14-8у

5. а) (2х+1)²-4х²=7

4х²+4х+1-4х²=7

4х+1=7

4х=7-1

х=6/4

х=1½

х=0,5

ответ: 0,5.

б) (х+5)²-(х-1)²=48

х²+10х+25-(х²-2х+1)=48

х²+10х+25-х²+2х-1=48

12х+24=48

12х=48-24

12х=24

х=24/12

х=2

ответ: 2.

6. (8х+2)²-16х(4х+1)=

=64х²+32х+4-64х²-16х=

=16х+4=4(4х+1)

Если х=1/12, то 4(4х+1) равно

4(4•(1/12)+1)=

=4(⅓+1)=4•(4/3)=16/3=5⅓

ответ: 5⅓.