решить класс
Разложение многочленов на множители с использованием нескольких Разложите на множители:
1.
а)5х( во2 степени)-45
б)ах(2 степ.)-4а
в)18с-2р(2 степ.)с
г)3ку(2 степ.)-3к
2.
а)3х(2 степ.)-75а(2 степ.)
б)-2ау(2 степ.)+2а(3 степ.)
в)5х(3 степ.)-5а(3 степ.)х
г)bc(3 cтеп.)-b(3 cтеп.)с
Попробую выразить х и у через z и подставить в первое уравнение.
Умножим второе уравнение на 2. Получим
8х+4у+10z=4/3. (*)
Из первого уравнения вычтем уравнение (*).
Получаем
-2х-3z=-1/3.
Умножаем обе части на (-3).
6х+9z=1
6x=1-9z
x=1/6-1,5z
Подставим 6х в первое уравнение и выразим у.
1-9z+4y+7z=1
1-2z+4y=1
4y-2z=0
4y=2z
y=0,5z
Если все работают вместе до завершения работы, то все работают одинаковое время. Пусть они работают t часов. Тогда уравнение выглядит следующим образом
t*(x+y+z)=1 (**)
Подставим, выраженные через z значения х и у в уравнение (**).
t*(1/6-1,5z+0,5z+z)=1
Все слагаемые, содержащие z сокращаются.
t*1/6=1
Умножим обе части на 6.
t=1*6
t=6 часов.
ответ: если бы все трое каменщиков работали вместе, то за 6 часов закончили бы работу.
y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу
z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу
1/x - производительность труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час)
1/y - производительность второго
1/z - производительность третьего
n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы
6/x+4/y+7/z=1 (1)
4/x+2/y+5/z=2/3 (2)
n(1/x+1/y+1/z)=1 (3)
6yx+4xz+7xy=xyz (1')
12yz+6xz+15xy=2xyz (2')
(1') *2 - (2') =
-2xz+xy=0 --> y=2z подставляем в (1)
6/x+4/2z+7/z=1
6/x+9/z=1
x=6z/(z-9)
y=2z и x=6z(z-9) подставляем в (3)
n((z-9)/(6z)+1/(2z)+1/z)=1
n(z-9+3+6)/(6z)=1
(nz)/(6z)=1
n=6
ответ 6 часов