решить контрольную Контрольная работа № 8
Тема. Производная. Уравнение касательной
Вариант 9
1. Найдите производную функции:
1) f(x)=8x^(7 )-x^9/9+πx^3-1; 3) f(x)=(x^3-1)/x;
2) f(x)=(4x-5)√x; 4) f(x)=〖tg〗^3 4x.
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
f(x)=2x^3+2x в точке с абсциссой x_0=-1.
3. Материальная точка движется по координатной прямой по закону (перемещение s измеряется в метрах, время t – в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени с.
4. Найдите уравнение касательной к графику функции, f(x)=x^2-5x+3, если эта касательная параллельна прямой y=3x+1.

Показать ответ

Ответ:

Stall124

20.04.2023 21:38

См в объяснение, это полезно

Объяснение:

Ну давай начнем с того, что вообще такое область определения.

Область определения - область значений x (или любой другой независимой переменной), при котором функция имеет смысл, то есть имеет значение y

Функция не имеет значения (и значений тоже), когда, например, присутствует деление на 0, а так же, когда подкоренное выражение отрицательно (но последнее - только в рамках действительных чисел, но сейчас мы рассматриваем задачу в этих рамках, иначе это было-бы указано). Это мы сейчас и будем использовать.

11. Давай сразу посмотрим на знаменатели, остальное сейчас не имеет значения

$\sqrt{4-x^{2} }$ не должен быть равен 0. Мы можем повлиять только на х, что и будем делать.

Сначала предположим, в каком случае знаменатель будет равен 0

Квадратный корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю, тогда

$\sqrt{4-x^{2} }=0$ когда $4-x^{2}=0$ , => (следовательно) $x^{2} = -4$ , а такого не бывает. Этот параметр не задает никаких условий к области определения.

Тогда, посмотрим на другое условие - подкоренное выражение не должно быть отрицательным, значит $4-x^{2}$ должен быть больше или равен нулю, значит, $4-x^{2}\geq 0$ , следовательно, $-x^{2} \geq -4$ => $x^{2} \leq 4$ => $\sqrt{x} \leq \sqrt{4}$ => $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (это - исключительно совокупность)

Значит, из этого знаменателя мы можем вынести, что $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (если-бы было еще что-то, то данное условие вошло бы с ним в еще одну совокупность)

Посмотрим тогда на знаменатель другой дроби

Здесь все проще - x-1

Тут нет квадратного корня, поэтому - единственное, на что можно обратить внимание - это то, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Предположим, что знаменатель равен нулю, тогда x-1=0 => x=1

Так как при этом значении х функция утрачивает смысл, то это значение надо исключить из области определения => $x\neq 1$

Итак, мы имеем два условия, при соблюдении которых функция будет иметь смысл- $x\neq 1$ и $x\leq 2$ и $x\geq -2$ (последнее- совокупность). При этом, если соблюсти только одно из условий - функция все равно не будет иметь значений. Значит, это тоже будет совокупностью.

Если надо, можно записать в таком виде - $x=\left[\begin{array}{ccc}x\neq 1\\x\leq 2&x\geq -2\end]$ (нижнюю строку надо тоже сделать совокупностью, я не могу это сделать на компьютере)

Или так - x ∈ [-2;0)∩(0;2]

В целом, действовать можно по такой схеме - находим знаменатели дробей, смотрим, есть ли в них переменная, если есть - то находим область значений этой переменной, при которых значение знаменателя не будет равно нулю (на промежуточном этапе можно в виде $x\neq$ n). Потом - ищем корни, и находим область определения, при котором подкорное выражение неотрицательное. Потом - объединяем полученные условия в совокупность - и готово

0,0(0 оценок)

Ответ:

Barcelona2004

05.08.2020 09:42

ответ:Честь - великая человеческая ценность. Человек, который в условиях деспотизма отважился защищать свою честь, - отважный и смелый . Таким героем является купец С.П.Калашников в поэме Ю.М.Лермонтова ,,Песнь про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова." Кирибеевич опозорил семью Калашниковых - это грех. Тогда купец решил защитить честь семьи - выйти на кулачный бой. "Я скажу вам, братцы любезные, что лиха беда со мною приключилася: опозорил семью нашу честную Злой опричник царский Кирибеевич." Перед поединком Кирибеевич говорит, что он не прав перед купцом и сила не на его стороне. Кирибеевич был сильным, всех побеждал в кулачных боях.Калашников хотел бы отомстить Кирибеевичу.Если его убьёт опричник, то пусть братья его выходят против него. Они согласились.Кирибеевич бьёт в крест Калашникова, а он ударяет прямо в висок Кирибеевича.Удар был смертельным.Калашникова казнят за убийство, но Иван Грозный обещает ему, что не оставит без внимания его семью.

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра