решить контрольную Преобразуйте в многочлен
1) (5-b)(5+b)+9b(b-3); 2) -5y(y+3)+(y+4)^2; 3) 8(x-2)^2-3x^2/
2.РРазложите на множители
1) 4x^2-6x^6; 2)x^4-6x^2+9.
3.У выражение и найдите его значение при у=-2
(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-10(y+1)
4.Представите в виде произведения
1) (x-10)^2-25y^2; 2) a^2-b^2-a+b; 3) x^6-8.
5.Докажите тождество
1) (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2).

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀.
1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства
|x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем
2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения. 
2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства
2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

1)
{ 2x - 3y = 4
{ 5x + 6y = 7
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения
4x - 6y + 5x + 6y = 8 + 7
9x = 15
Эта система имеет 1 решение

2)
{ 4x - y = 2
{ -4x + y = -13
Складываем уравнения
4x - y - 4x + y = 2 - 13
0 = -11
Эта система не имеет решений

3)
{ x + 2y = 1
{ 2x + 3y = 2
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2x - 4y + 2x + 3y = -2 + 2
-y = 0
Эта система имеет 1 решение

4)
{ -4x - 4y = 2
{ 2x + 2y = -1
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
-4x - 4y + 4x + 4y = 2 - 2
0 = 0
Эта система имеет бесконечное множество решений.