решить контрольную работу ​

Объяснение:

3*(x+1)²=2x+2;

3(x²+2x+1)=2x+2;

3x²+6x+3=2x+2;

3x²+4x+1=0;

a=3; b=4; c=1;

D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;

x1=(-4+2)/6 = -2/6=  -1/3;

x2=(-4-2)/6=-6/6=  -1.

***

0.1х² - 3x-5=0;      [*10]

x²-30x-50=0;

a=1; b=-30; c=-50;

D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=

=15±5√11.

a=0.1; b=-3; c=-5;

D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.

x1=(3+√11)/0.2 =

y=∛x

Поведем небольшое исследование функции перед построением графика:

1) Область определения.

Поскольку функция представляет кубический корень, то

х∈(-∞; +∞)

2) Четность функции

f(-x)=∛(-x)=-∛x=-f(x) - значит функция нечетная

3) Нахождение промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума.

               +               0            +

________________₀_______________

От (-∞;0) ∪ (0; +∞) функция возрастает

4) Нули функции

х=0

f(0)=0

Т.е. график проходит через начало координат.

5) Найдем точки для построения графика

х        f(x)

-8      -2

-1       -1

1         1

8       2